Imaginary quadratic fields satisfying the Hilbert-Speiser type condition for a small prime p
Integral representations associated with p-adic field extensions.
Invariants de classes : propriétés fonctorielles et applications à l’étude du noyau
L’homomorphisme de classes mesure la structure galoisienne de torseurs – sous un schéma en groupes fini et plat – obtenus grâce au cobord d’une suite exacte. Son introduction est due à Martin Taylor (la suite exacte étant une isogénie entre schémas abéliens). Nous commençons par énoncer quelques propriétés générales de cet homomorphisme, puis nous poursuivons son étude dans le cas où la suite exacte est donnée par la multiplication par sur une extension d’un schéma abélien par un tore.
et conjecture de Greenberg dans les -extensions multiples
Pour un corps de nombres contenant une racine primitive -ième de l’unité, nous proposons une condition suffisante, en termes de , pour la validité de la conjecture de Greenberg généralisée. Celle-ci s’applique pour les corps cyclotomiques vérifiant certaines conditions, par exemple .
Konstruktion von Potenzganzheitsbasen in Strahlklassenkörpern über imaginär-quadratischen Zahlkörpern.
Kummer theory and Galois module structure in global function fields.
La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer -adique
La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer prédit que l’ordre du zéro en de la fonction d’une courbe elliptique définie sur est égal au rang du groupe de ses points rationnels. On sait démontrer cette conjecture si ou , mais on n’a aucun résultat reliant et si . Nous expliquerons comment Kato démontre que la fonction -adique attachée à a, en , un...
La non existence de base normale relative dans le corps des racines 11 -ièmes de l'unité.
Les travaux de A. Fröhlich, Ph. Cassou-Noguès et M. J. Taylor sur les bases normales
Logarithme p-adique, p-ramification abélienne et K ...
Lubin-Tate formal groups and module structure over Hopf orders
Over the last years Hopf orders have played an important role in the study of integral module structures arising in arithmetic geometry in various situations. We axiomatize these situations and discuss the properties of the (integral) Hopf algebra structures which are of interest in this general setting. In particular, we emphasize the role of resolvents for explicit computations. As an illustration we apply our results to determine the Hopf module structure of the ring of integers in relative Lubin-Tate...
Modèle de Legendre d'une courbe elliptique à multiplication complexe et monogénéite d'anneaux d'entiers II
Modèle de Legendre d'une courbe elliptique à multiplication complexe et monogénéité d'anneaux d'entiers. I
Module structure of rings of integers in octahedral extensions
Modules de Swan et courbes elliptiques à multiplication complexe
Modules galoisiens de torsion et dualité.
Monogénéité de l'anneau des entiers des extensions cycliques imaginaries de degré 2 l (l premier ... 5).
Monomial representations and rings of integers.
Motivic L-functions and Galois module structures.
New ramification breaks and additive Galois structure
Which invariants of a Galois -extension of local number fields (residue field of char , and Galois group ) determine the structure of the ideals in as modules over the group ring , the -adic integers? We consider this question within the context of elementary abelian extensions, though we also briefly consider cyclic extensions. For elementary abelian groups , we propose and study a new group (within the group ring where is the residue field) and its resulting ramification filtrations....