Sur les corps de nombres réguliers.
Sur les ensembles de Julia et Fatou des fonctions entières ultramétriques
Soit un nombre premier rationnel. Le sujet de l’article est l’étude de la dynamique des fonctions entières -adiques. On démontre des résultats analogues à ceux connus dans le domaine complexe, en particulier si deux fonctions entières -adiques qui ont un point répulsif commun commutent, alors leurs ensembles de Julia et de Fatou sont les mêmes.
Sur les extensions cycliques de degré d’un corps local
Sur les fonctions exponentielles des corps locaux
Sur les germes de Shalika pour les groupes linéaires.
Sur les idéaux d'une extension cyclique de degré premier d'un corps local
Sur les lois de réciprocité explicites. I.
Sur les pro--extensions à ramification restreinte au-dessus de la -extension cyclotomique d’un corps de nombres
On considère dans cet article les pro--extensions maximales à ramification restreinte au-dessus de la -extension cyclotomique d’un corps de nombres. Leur groupe de Galois est étudié, d’abord à travers le rang de la partie -libre de leur abélianisé, puis par leurs nombres minimaux de générateurs et de relations. Pour cela, on utilise la théorie des corps de classes, et on reprend les éléments de l’étude par Koch des pro--extensions à ramification restreinte maximales, qui fonctionnent dans ce...
Sur les représentations d'Artin
Sur les représentations du groupe linéaire général sur un corps -adique
Sur les représentations p-adiques des corps locaux multidmensionelles attachés aux groupes formels.
Sur les symboles des restes quadratiques des discriminants
Sur quelques représentations l,-adiques liées aux symboles et à la l - ramification.
Sur une classe d'extensions non ramifiées
Sur une généralisation de la conjecture de Leopoldt
Symboles des restes quadratiques des discriminants dans les extensions modérément ramifiées
1. Introduction. Soit L un corps de nombres de degré n sur le corps ℚ des nombres rationnels de discriminant . Si l’entier D n’est pas un carré, on note d le discriminant du corps quadratique ℚ(√D), sinon on pose d=1. Soit p un nombre premier non-ramifié dans L de sorte que le symbole des restes quadratiques (D/p) soit non-nul. Un théorème déjà ancien dû à A. Pellet ([3, page 245]), L. Stickelberger et G. Voronoï montre que la parité du nombre g d’idéaux premiers de L au-dessus de p est déterminée...
Symétries spectrales des fonctions zêtas
On définit, en réponse à une question de Sarnak dans sa lettre a Bombieri [Sar01], un accouplement symplectique sur l’interprétation spectrale (due à Connes et Meyer) des zéros de la fonction zêta. Cet accouplement donne une formulation purement spectrale de la démonstration de l’équation fonctionnelle due à Tate, Weil et Iwasawa, qui, dans le cas d’une courbe sur un corps fini, correspond à la démonstration géométrique usuelle par utilisation de l’accouplement de dualité de Poincaré Frobenius-équivariant...
Symmetric Bilinear Forms, Quadratic Forms and Milnor K-Theory in Characteristic Two.
Systèmes de Honda des schémas en -vectoriels
Systèmes d'équations analytiques