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Davenport-Hasse relations and an explicit Langlands correspondence, II : twisting conjectures

Colin J. Bushnell, Guy Henniart (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Let F / ℚ p be a finite field extension. The Langlands correspondence gives a canonical bijection between the set 𝒢 F 0 ( n ) of equivalence classes of irreducible n -dimensional representations of the Weil group 𝒲 F of F and the set 𝒜 F 0 ( n ) of equivalence classes of irreducible supercuspidal representations of GL n ( F ) . This paper is concerned with the case where n = p m . In earlier work, the authors constructed an explicit bijection π : 𝒢 F 0 ( p m ) → 𝒜 F 0 ( p m ) using a non-Galois tame base change map. If this tame base change satisfies a certain conjectured...

Décomposition du Galois-module des entiers d'une extension cyclique de degré premier d'un corps de nombres ou d'un corps local

Françoise Bertrandias (1979)

Annales de l'institut Fourier

Soit A un anneau de Dedekind, de corps des fractions K , et soit L une extension galoisienne de K , dont le groupe de Galois G est cyclique d’ordre premier. On note B la clôture intégrale de A dans L . Il existe une unique décomposition du A [ G ] -module B en somme directe de sous-modules indécomposables. On détermine cette décomposition lorsque K est un corps local ou un corps de nombres. Le résultat dépend d’une part des caractères irréductibles de G sur K , d’autre part des nombres de ramification associés...

Decomposition of reductive regular Prehomogeneous Vector Spaces

Hubert Rubenthaler (2011)

Annales de l’institut Fourier

Let ( G , V ) be a regular prehomogeneous vector space (abbreviated to P V ), where G is a reductive algebraic group over ℂ . If V = ⊕ i = 1 n V i is a decomposition of V into irreducible representations, then, in general, the PV’s ( G , V i ) are no longer regular. In this paper we introduce the notion of quasi-irreducible P V (abbreviated to Q -irreducible), and show first that for completely Q -reducible P V ’s, the Q -isotypic components are intrinsically defined, as in ordinary representation theory. We also show that, in an appropriate...

Degré d’une extension de 𝐐 p nr sur laquelle J 0 ( N ) est semi-stable

Mohamed Krir (1996)

Annales de l'institut Fourier

Soit N un entier ≥ 1 . Pour un nombre premier p on note Q p nr l’extension maximale non ramifiée de Q p . Supposons que p v divise exactement N . Alors, en utilisant les travaux de Carayol et la théorie du corps de classes local, on détermine une extension E v de Q p nr sur laquelle la jacobienne J 0 de la courbe modulaire de X 0 ( N ) admet une réduction semi-stable, puis on donne une estimation de son degré.

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