Equations with equivalent roots
We shortly introduce non-archimedean valued fields and discuss the difficulties in the corresponding theory of analytic functions. We motivate the need of -adic cohomology with the Weil Conjectures. We review the two most popular approaches to -adic analytic varieties, namely rigid and Berkovich analytic geometries. We discuss the action of Frobenius in rigid cohomology as similar to the classical action of covering transformations. When rigid cohomology is parametrized by twisting characters,...
Nous définissons l’espace des germes d’arcs réels tracés sur un ensemble semi-algébrique de , analogue réel de la théorie développée par Denef et Loeser concernant l’espace des germes d’arcs tracés sur une variété algébrique complexe. Puis, reprenant leur méthodes, nous prouvons la rationalité de la série de Poincaré associée à un ensemble semi-algébrique.