I punti delle ipersuperficie cubiche irriducibili di come sottoinsieme intersezione completa
This paper investigates the arithmetic of fractional ideals of a purely cubic function field and the infrastructure of the principal ideal class when the field has unit rank one. First, we describe how irreducible polynomials decompose into prime ideals in the maximal order of the field. We go on to compute so-called canonical bases of ideals; such bases are very suitable for computation. We state algorithms for ideal multiplication and, in the case of unit rank one and characteristic at least five,...
The tropical semifield, i.e., the real numbers enhanced by the operations of addition and maximum, serves as a base of tropical mathematics. Addition is an abelian group operation, whereas the maximum defines an idempotent semigroup structure. We address the question of the geometry of idempotent semigroups, in particular, tropical algebraic sets carrying the structure of a commutative idempotent semigroup. We show that commutative idempotent semigroups are contractible, that systems of tropical...
Cet article concerne les espaces analytiques au sens de Berkovich.Soit un corps complet pour une valeur absolue ultramétrique et soit un schéma formel au-dessus de la boule unité de . Si est pluristable (ce qui signifie essentiellement que les singularités de sa fibre spéciale sont « raisonnables » ) alors sa fibre générique se rétracte sur l’un de ses sous-ensembles fermés noté (c’est lesquelettede ) qui possède une structure naturelle d’espace linéaire par morceaux. Si est un morphisme...
Cet article est le premier d’une série de trois articles consacrés aux images directes d’isocristaux : ici nous considérons des isocristaux sans structure de Frobenius ; dans le deuxième [Et 6] (resp. le troisième [Et 7]), nous introduirons une structure de Frobenius dans le contexte convergent (resp. surconvergent).Pour un morphisme propre et lisse relevable nous établissons la surconvergence des images directes, grâce à un théorème de changement de base pour un morphisme propre entre espaces rigides...
We show that a homomorphism of algebras is a categorical epimorphism if and only if all induced morphisms of the associated module varieties are immersions. This enables us to classify all minimal singularities in the subvarieties of modules from homogeneous standard tubes.
In this paper we prove the implicit function theorem for locally blow-analytic functions, and as an interesting application of using blow-analytic homeomorphisms, we describe a very easy way to resolve singularities of analytic curves.