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Un exemple effectif de gradué non noethérien associé à une valuation divisorielle

Vincent Cossart, Carlos Galindo, Olivier Piltant (2000)

Annales de l'institut Fourier

Soit R = k [ x , y , z ] ( x , y , z ) le localisé de l’anneau des polynômes à trois variables sur le corps k de caractéristique nulle. Nous construisons une valuation divisorielle ν de R , nous calculons un système minimal de générateurs de la k -algèbre gr ν ( R ) associée à la filtration ν -adique. Ce système est infini : gr ν ( R ) n’est pas noethérien.

Uniqueness of crepant resolutions and symplectic singularities

Baohua Fu, Yoshinori Namikawa (2004)

Annales de l’institut Fourier

We prove the uniqueness of crepant resolutions for some quotient singularities and for some nilpotent orbits. The finiteness of non-isomorphic symplectic resolutions for 4- dimensional symplectic singularities is proved. We also give an example of a symplectic singularity which admits two non-equivalent symplectic resolutions.

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