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Monodromy of a family of hypersurfaces

Vincenzo Di Gennaro, Davide Franco (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Let Y be an ( m + 1 ) -dimensional irreducible smooth complex projective variety embedded in a projective space. Let Z be a closed subscheme of Y , and δ be a positive integer such that Z , Y ( δ ) is generated by global sections. Fix an integer d δ + 1 , and assume the general divisor X | H 0 ( Y , Z , Y ( d ) ) | is smooth. Denote by H m ( X ; ) Z van the quotient of H m ( X ; ) by the cohomology of Y and also by the cycle classes of the irreducible components of dimension m of Z . In the present paper we prove that the monodromy representation on H m ( X ; ) Z van for the family of smooth...

Motifs de dimension finie

Yves André (2003/2004)

Séminaire Bourbaki

On sait que les groupes de Chow d’une variété projective ne sont pas de type fini, et ne peuvent même être paramétrés par une variété algébrique, en général. Pourtant, S.-I. Kimura et P. O’Sullivan ont conjecturé (indépendamment l’un de l’autre) que les motifs de Chow, définis en termes de correspondances algébriques modulo l’équivalence rationnelle, sont de “dimension finie”au sens où, tout comme les super-fibrés vectoriels, ils sont somme d’un facteur dont une puissance extérieure est nulle et...

Motifs Génériques

Frédéric Déglise (2008)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Multiple point Seshadri constants and the dimension of adjoint linear series

Oliver Küchle (1996)

Annales de l'institut Fourier

In this note multiple point Seshadri constants measuring the positivity of ample line bundles on complex projective varieties at a finite number of points are defined. A lower bound which is asymptotically optimal for a large number of points is proven for the constant at very general points. As an application estimates on the number of sections in adjoint linear systems are deduced.

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