Moduli of simple Rank-2 sheaves on K3-surfaces.
Let be an -dimensional irreducible smooth complex projective variety embedded in a projective space. Let be a closed subscheme of , and be a positive integer such that is generated by global sections. Fix an integer , and assume the general divisor is smooth. Denote by the quotient of by the cohomology of and also by the cycle classes of the irreducible components of dimension of . In the present paper we prove that the monodromy representation on for the family of smooth...
On sait que les groupes de Chow d’une variété projective ne sont pas de type fini, et ne peuvent même être paramétrés par une variété algébrique, en général. Pourtant, S.-I. Kimura et P. O’Sullivan ont conjecturé (indépendamment l’un de l’autre) que les motifs de Chow, définis en termes de correspondances algébriques modulo l’équivalence rationnelle, sont de “dimension finie”au sens où, tout comme les super-fibrés vectoriels, ils sont somme d’un facteur dont une puissance extérieure est nulle et...
In this note multiple point Seshadri constants measuring the positivity of ample line bundles on complex projective varieties at a finite number of points are defined. A lower bound which is asymptotically optimal for a large number of points is proven for the constant at very general points. As an application estimates on the number of sections in adjoint linear systems are deduced.