Generic smoothness of the moduli spaces of rank two stable vector bundles over algebraic surfaces.
Géométrie algébrique de Poisson et déformations
Higher Kodaira-Spencer classes.
Hypersurface sections and obstructions (rational surface singularities)
Hypersurfaces of the Flag Variety: Deformation theory and the Theorems of Kodaira-Spencer, Torelli, Lefschetz, M. Noether and Serre.
Images directes I : Espaces rigides analytiques et images directes
Cet article est le premier d’une série de trois articles consacrés aux images directes d’isocristaux : ici nous considérons des isocristaux sans structure de Frobenius ; dans le deuxième [Et 6] (resp. le troisième [Et 7]), nous introduirons une structure de Frobenius dans le contexte convergent (resp. surconvergent).Pour un morphisme propre et lisse relevable nous établissons la surconvergence des images directes, grâce à un théorème de changement de base pour un morphisme propre entre espaces rigides...
Infinitesimale Deformationen von Diedersingularitäten.
Intégration motivique sur les schémas formels
Nous généralisons la théorie de l’intégration motivique au cadre des schémas formels. Nous définissons et étudions l’anneau booléen des ensembles mesurables, la mesure motivique, l’intégrale motivique et nous démontrons un théorème de changement de variables pour cette intégrale.
Jacobi-Bernoulli cohomology and deformations of schemes and maps
We introduce a notion of Jacobi-Bernoulli cohomology associated to a semi-simplicial Lie algebra (SELA). For an algebraic scheme X over ℂ, we construct a tangent SELA J X and show that the Jacobi-Bernoulli cohomology of J X is related to infinitesimal deformations of X.
Kodaira Dimension is not Necessarily Lower Semi-Continuous Under Degenerations of Surfaces.
Kuranishi families for Hopf surfaces
Les conditions de Whitney impliquent constant
La condition “ constant” est une condition numérique d’équisingularité introduite par B. Teissier. Celui-ci a démontré dans (Astérisque, 7 & 8 (1973) II. Théorème 3.9) que cette condition implique les conditions de Whitney, nous montrons ici la réciproque.
Lie description of higher obstructions to deforming submanifolds
To every morphism of differential graded Lie algebras we associate a functors of artin rings whose tangent and obstruction spaces are respectively the first and second cohomology group of the suspension of the mapping cone of . Such construction applies to Hilbert and Brill-Noether functors and allow to prove with ease that every higher obstruction to deforming a smooth submanifold of a Kähler manifold is annihilated by the semiregularity map.
Limit linear series: Basic theory.
Limits of Hodge Structures.
Local Contributions to Global Deformations of Surfaces.
Logarithmic deformations of normal crossing varieties and smoothing of degenerate Calabi-Yau varieties.
Milnor Number and Tjurina Number of Complete Intersections.
Mixed Hodge structures on log deformations
Moduli of surfaces of general type with a fibration by genus two curves.