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On présente dans cet exposé une approche semi-classique déduite des résultats de N. Burq, P. Gérard et N. Tzvetkov [4] permettant de démontrer des inégalités de Strichartz pour un problème non captif. On retrouve ainsi des résultats de G. Staffilani et D. Tataru [16] (obtenus pour une perturbation de la métrique à support compact). On donne aussi des généralisations de ces résultats au cas d’une perturbation à longue portée
Locally analytically, any isolated double point occurs as a double cover of a smooth surface. It can be desingularized explicitly via the canonical resolution, as it is very well-known. In this paper we explicitly compute the fundamental cycle of both the canonical and minimal resolution of a double point singularity and we classify those for which the fundamental cycle differs from the fiber cycle. Moreover we compute the conditions that a double point singularity imposes to pluricanonical systems....
Soient un corps valué et est une extension monogène finie de définie par , alors toute valuation de qui prolonge définit une pseudo-valuation de de noyau l’idéal . Nous savons associer à une famille de valuations de , appelée famille admissible, construite de façon explicite à partir de valuations augmentées et de valuations augmentées limites.Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour qu’une valuation de appartienne à la famille admissible associée à une pseudo-valuation...
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