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Systèmes linéaires adjoints L 2

Philippe Eyssidieux (1999)

Annales de l'institut Fourier

Nous développons une version de la théorie d’indice L 2 d’Atiyah pour les faisceaux cohérents sur les variétés algébriques lisses et l’utilisons pour attaquer certaines questions de J. Kollár.Soit X une variété complexe compacte projective algébrique lisse et connexe. Nous prouvons que si L est un diviseur nef et gros, tel que la restriction de K X + L à la fibre générale d’une application de Shafarevich est effective, K X + L est effectif.Soit X une variété kählérienne compacte telle qu’il existe une classe...

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