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Sur la convexité holomorphe. Théorie locale

A. Fabiano, P. Pietramala (1990)

Annales de l'institut Fourier

On définit une notion de convexité géométrique pour des ensembles ouverts de C n . On démontre des résultats de cohomologie locale précisant la topologie du dernier groupe de cohomologie non nul; la cohomologie considérée ici est la cohomologie de Dolbeault pour les formes différentielles.

Sur le Topos infinitésimal p -adique d’un schéma lisse I

Alberto Arabia, Zoghman Mebkhout (2010)

Annales de l’institut Fourier

Afin de disposer des opérations cohomologiques aussi souples que possible pour la cohomologie de de Rham p -adique, le but principal de ce mémoire est de résoudre intrinsèquement du point de vue cohomologique le problème des relèvements des schémas lisses et de leurs morphismes de la caractéristique p > 0 à la caractéristique nulle ce qui a été l’une des difficultés centrales de la théorie de la cohomologie de de Rham des schémas algébriques en caractéristique positive depuis le début. Nous montrons...

Sur l’holonomie de 𝒟 -modules arithmétiques associés à des F -isocristaux surconvergents sur des courbes lisses

Christine Noot-Huyghe, Fabien Trihan (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Nous montrons que le 𝒟 -module arithmétique associé à un F -isocristal surconvergent sur une courbe lisse est holonome. Nous montrons d’abord que les F -isocristaux unipotents sont des 𝒟 -modules holonomes en utilisant le fait que de tels F -isocristaux proviennent de F -isocristaux logarithmiques. Nous déduisons le cas général du théorème de réduction semi-stable pour les F -isocristaux sur les courbes de Matsuda-Trihan qui repose sur le théorème de monodromie p -adique démontré indépendamment par André,...

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