Rational Double Points on a Rational Surface.
Rationale Singularitäten komplexer Flächen.
Real algebraic threefolds I. Terminal singularities.
The aim of this series of papers is to develop the theory of minimal models for real algebraic threefolds. The ultimate aim is to understand the topology of the set of real points of real algebraic threefolds. We pay special attention to 3–folds which are birational to projective space and, more generally, to 3–folds of Kodaira dimension minus infinity.present work contains the beginning steps of this program. First we classify 3–dimensional terminal singularities over any field of characteristic...
Real hypersurfaces with many simple singularities.
In this paper we present constructions of real hypersurfaces with many simple singularities and deduce an asymptotical optimal existence result for hypersurfaces corresponding to T-smooth germs of the equisingular stratum. We proceed along the lines of Shustin-Westenberge (2004) where analogous results were shown for the complex case.
Reflexive modules on minimally elliptic singularities.
Reflexive Modules on Quotient Surface Singularities.
Reflexive modules on quotient surface singularities.
Reflexive Modules Over Rational Double Points.
Representation theory for log-canonical surface singularities
We consider the representation theory for a class of log-canonical surface singularities in the sense of reflexive (or equivalently maximal Cohen-Macaulay) modules and in the sense of finite dimensional representations of the local fundamental group. A detailed classification and enumeration of the indecomposable reflexive modules is given, and we prove that any reflexive module admits an integrable connection and hence is induced from a finite dimensional representation of the local fundamental...
Représentations exceptionnelles des groupes semi-simples
Résolution de Nash des points doubles rationnels
Nous présentons une méthode qui permet de calculer le transformée de Nash (et sa normalisation) d’une singularité de surface pour laquelle on dispose d’une résolution explicite. Comme exemple nous calculons la résolution des points doubles rationnels obtenue par itération du transformé de Nash normalisé.
Résolution simultanée de points doubles rationnels
Résolution simultanée d'une famille de singularités rationnelles de surface normale
Nous étudions une condition d’équisingularité définie pour une famille de singularités de surface normale par l’existence d’une résolution simultanée très faible et par une condition supplémentaire sur les faisceaux pluricanoniques relatifs. Nous donnons dans le cas d’une famille de singularités rationnelles une condition nécessaire et suffisante portant sur les singularités des fibres pour avoir équisingularité.
Résolution simultanée : I - Familles de courbes
Résolution simultanée : II - Résolution simultanée et cycles évanescents