Conjectures de Lusztig
We give a survey of results obtained on the class of conservative algebras and superalgebras, as well as on their important subvarieties, such as terminal algebras.
Dans la lignée des travaux de V. Gritsenko et V. Nikulin, par des méthodes reliées aux formes de Jacobi définies relativement au réseau de racines on construit six formes automorphes réflectives qui seront associées à des algèbres de Kac–Moody hyperboliques de type de Borcherds, pour la signature et, pour quatre d’entre elles, on précisera une identité du type “formule du dénominateur”, déterminant entièrement l’algèbre en question.
This paper gives a description of a method of direct construction of the BGG sequences of invariant operators on manifolds with AHS structures on the base of representation theoretical data of the Lie algebra defining the AHS structure. Several examples of the method are shown.
Soit un groupe algébrique semi-simple simplement connexe défini sur un corps algébriquement clos de caractéristique positive. Nous donnons une nouvelle preuve de l’existence d’un scindage de Frobenius de la variété des drapeaux de ainsi que de la nature -équivariante de celui-ci. L’outil principal est un scindage de l’endomorphisme de Frobenius défini sur toute l’algèbre des distributions de qui permet de « détordre » la structure des -modules.