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On Leibniz homology

Teimuraz Pirashvili (1994)

Annales de l'institut Fourier

We describe a spectral sequence for computing Leibniz cohomology for Lie algebras.

On the q-exponential of matrix q-Lie algebras

Thomas Ernst (2017)

Special Matrices

In this paper, we define several new concepts in the borderline between linear algebra, Lie groups and q-calculus.We first introduce the ring epimorphism r, the set of all inversions of the basis q, and then the important q-determinant and corresponding q-scalar products from an earlier paper. Then we discuss matrix q-Lie algebras with a modified q-addition, and compute the matrix q-exponential to form the corresponding n × n matrix, a so-called q-Lie group, or manifold, usually with q-determinant...

The construction of 3-Lie 2-algebras

Chunyue Wang, Qingcheng Zhang (2018)

Czechoslovak Mathematical Journal

We construct a 3-Lie 2-algebra from a 3-Leibniz algebra and a Rota-Baxter 3-Lie algebra. Moreover, we give some examples of 3-Leibniz algebras.

Troisième théorème fondamental de réalisation de Cartan

Ngô van Quê, A.A.M. Rodrigues (1975)

Annales de l'institut Fourier

De même qu’avec les groupes de Lie, à tout pseudo-groupe infinitésimal de Lie θ sur R n il est associé de façon naturelle une algèbre de Lie L ( θ ) , qui est une sous-algèbre de Lie fermée de l’algèbre de Lie D de tous les champs de vecteurs formels de R n , l’algèbre D étant munie de la topologie définie par la filtration naturelle de l’algèbre des séries formelles. Le troisième théorème fondamental de Cartan dit qu’inversement étant donnée une sous-algèbre de Lie transitive fermée L de l’algèbre D , il existe...

Universal central extension of direct limits of Hom-Lie algebras

Valiollah Khalili (2019)

Czechoslovak Mathematical Journal

We prove that the universal central extension of a direct limit of perfect Hom-Lie algebras ( i , α i ) is (isomorphic to) the direct limit of universal central extensions of ( i , α i ) . As an application we provide the universal central extensions of some multiplicative Hom-Lie algebras. More precisely, we consider a family of multiplicative Hom-Lie algebras { ( sl k ( å ) , α k ) } k I and describe the universal central extension of its direct limit.

[unknown]

О.Г. Харлампович (1987)

Algebra i Logika

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