Sums of adjoint orbits.
Super boson-fermion correspondence
We establish a super boson-fermion correspondence, generalizing the classical boson-fermion correspondence in 2-dimensional quantum field theory. A new feature of the theory is the essential non-commutativity of bosonic fields. The superbosonic fields obtained by the super bosonization procedure from super fermionic fields form the affine superalgebra . The converse, super fermionization procedure, requires introduction of the super vertex operators. As applications, we give vertex operator constructions...
Support varieties for restricted Lie alge-bras.
Sur certaines algèbres de Lie de dérivations
Il est démontré que toute a.d.g.c. ayant un modèle minimal de Sullivan de type fini peut être représentée par une certaine algèbre de Lie différentielle graduée de dérivations. En particulier on peut ainsi représenter le type d’homotopie rationnelle d’un espace topologique.
Sur certaines classes d'algèbres de Lie rigides.
Sur certaines représentations locales de l’algèbre de Lie et de l’algèbre de Lie du groupe de Poincaré
Sur des suites de racines dont la somme des termes est nulle
Sur la bicontinuité de l'application de Dixmier pour les algèbres de Lie résolubles
Sur la classification des idéaux primitifs des algèbres enveloppantes
Sur la cohomologie de l'algèbre de Lie des champs de vecteurs de contact formels
Nous démontrons la finitude de la cohomologie de l’algèbre de Lie des champs de vecteurs formels à variables, respectant la forme de contact universelle .
Sur la méthode des orbites pour une algèbre de Lie résoluble
Soit une algèbre de Lie complètement résoluble sur un corps de caractéristique zéro. Soit un idéal -invariant de l’algèbre symétrique de . L’application de Dixmier pour associe à un idéal premier de l’algèbre enveloppante de . Soit l’algèbre des opérateurs différentiels à coefficients séries formelles. Dans l’algèbre des opérateurs différentiels à coefficients polynomiaux, il y a un idéal à gauche qui contient et les champs de vecteurs adjoints. Il y a un plongement canonique...
Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre. II
Soit le noyau de l’application de l’idéal d’augmentation de l’algèbre enveloppante de sur , l’algèbre de Lie libre sur , définie par pour . Si est munie de la représentation adjointe, alors un ensemble de générateurs de comme module sur l’algèbre enveloppante est déterminé en termes des ensembles de Hall relatifs à .
Sur la représentation coadjointe des algèbres de Lie résolubles.
Sur la représentation coadjointe d'une algèbre de Lie
Sur la résolubilité locale des opérateurs bi-invariants
Sur la structure des algèbres de Lie rigides
On étudie la structure des algèbres de Lie rigides sur un corps algébriquement clos de caractéristique 0. Elles sont algébriques. Quand le radical est non nilpotent leur dimension est la même que celle de l’algèbre des dérivations. Quand le radical est nilpotent elle appartient à l’un des cas suivants : parfaite, produit direct d’une algèbre parfaite par le corps de base ou encore toutes les dérivations semi-simples sont intérieures.
Sur l'algebre de Lie des Champs de Vecteurs
Sur l'algèbre de Lie des sections d'un fibré en algèbres de Lie
On étudie la structure naturelle d’algèbre de Lie de l’espace des sections de classe d’un fibré localement trivial dont la fibre-type est une algèbre de Lie ; on décrit, en particulier, ses dérivations et ses automorphismes. On détermine les algèbres de Lie pour lesquelles cette structure caractérise la structure différentiable de la base du fibré.
Sur l'algèbre de Poisson des symboles d'une algèbre de polynômes
Sur le centre de l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Takiff