Generators of an orthogonal group over a finite field
Let be a surface, let be a subsurface, and let be two positive integers. The inclusion of in gives rise to a homomorphism from the braid group with strings on to the braid group with strings on . We first determine necessary and sufficient conditions that this homomorphism is injective, and we characterize the commensurator, the normalizer and the centralizer of in . Then we calculate the commensurator, the normalizer and the centralizer of in for large surface braid...
J. Maher a montré qu’une variété hyperbolique de dimension compacte sans bord, connexe et orientable fibre virtuellement sur le cercle si et seulement si elle admet une famille infinie de revêtements finis de genre de Heegaard borné. En s’appuyant sur la démonstration de Maher, cet article présente un théorème donnant une condition suffisante pour qu’un revêtement fini d’une variété hyperbolique compacte de dimension contienne une fibre virtuelle, qui s’exprime en fonction du degré du revêtement...
Given a field K of characteristic p > 2 and a finite group G, necessary and sufficient conditions for the unit group U(KG) of the group algebra KG to be centrally metabelian are obtained. It is observed that U(KG) is centrally metabelian if and only if KG is Lie centrally metabelian.