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Modular embeddings and rigidity for Fuchsian groups

Robert A. Kucharczyk (2015)

Acta Arithmetica

We prove a rigidity theorem for semiarithmetic Fuchsian groups: If Γ₁, Γ₂ are two semiarithmetic lattices in PSL(2,ℝ ) virtually admitting modular embeddings, and f: Γ₁ → Γ₂ is a group isomorphism that respects the notion of congruence subgroups, then f is induced by an inner automorphism of PGL(2,ℝ ).

Moduli spaces of local systems and higher Teichmüller theory

Vladimir Fock, Alexander Goncharov (2006)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

Let G be a split semisimple algebraic group over Q with trivial center. Let S be a compact oriented surface, with or without boundary. We define positive representations of the fundamental group of S to G(R), construct explicitly all positive representations, and prove that they are faithful, discrete, and positive hyperbolic; the moduli space of positive representations is a topologically trivial open domain in the space of all representations. When S have holes, we defined two moduli spaces closely...

Multiplicateurs de Mikhlin pour une classe particulière de groupes non-unimodulaires

Sami Mustapha (1998)

Annales de l'institut Fourier

On montre, pour une classe particulière de groupes non-unimodulaires G = N , où N est un groupe de Lie stratifié et où l’action de est définie par les dilatations naturelles de N , et pour les sous-laplaciens invariants à gauche correspondants Δ , que toute fonction m H 2 + ϵ ( ) possédant un support compact dans + définit un opérateur m ( Δ ) borné sur les espaces de Lebesgue L p ( G , d r g ) associés à la mesure de Haar invariante à droite sur G , 1 p .

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