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L p - L q estimates for functions of the Laplace-Beltrami operator on noncompact symmetric spaces. III

Michael Cowling, Saverio Giulini, Stefano Meda (2001)

Annales de l’institut Fourier

Let X be a symmetric space of the noncompact type, with Laplace–Beltrami operator - , and let [ b , ) be the L 2 ( X ) -spectrum of . For τ in such that Re τ 0 , let 𝒫 τ be the operator on L 2 ( X ) defined formally as exp ( - τ ( - b ) 1 / 2 ) . In this paper, we obtain L p - L q operator norm estimates for 𝒫 τ for all τ , and show that these are optimal when τ is small and when | arg τ | is bounded below π / 2 .

La formule des traces pour les revêtements de groupes réductifs connexes. IV. Distributions invariantes

Wen-Wei Li (2014)

Annales de l’institut Fourier

Nous établissons la formule des traces invariante à la Arthur pour les revêtements adéliques des groupes réductifs connexes sur un corps de nombres, sous l’hypothèse que le Théorème de Paley-Wiener invariant soit vérifié pour tout sous-groupe de Lévi en les places archimédiennes réelles. Cette hypothèse est vérifiée pour les revêtements métaplectiques de GL ( n ) et ceux de Sp ( 2 n ) à deux feuillets, par exemple. La démonstration est basée sur les articles antérieurs et sur les idées d’Arthur. Nous donnons également...

La formule du caractère pour les groupes de Lie presque algébriques réels

Mohamed Salah Khalgui, Pierre Torasso (2002)

Annales de l’institut Fourier

Le but de ce travail est de donner une description globale du caractère des représentations unitaires irréductibles d’un groupe presque algèbrique réel, construites par M. Duflo dans le cadre de la méthode des orbites. Pour ce faire, nous démontrons sous certaines conditions une formule de localisation permettant d’exprimer le caractère d’une représentation associée à l’orbite coadjointe Ω au voisinage d’un élément elliptique s en terme de la transformée de Fourier de la mesure de Liouville sur l’ensemble...

La représentation coadjointe du groupe affine

Mustapha Rais (1978)

Annales de l'institut Fourier

On étudie la représentation coadjointe de certains produits semi-directs M × G L ( n ) (où M est un espace de matrices où G L ( n ) opère) et plus particulièrement celle du groupe affine. Dans ce dernier cas, on donne un calcul explicite de l’inverse d’une application orbitale (correspondant à un point dont le stabilisateur est trivial). Ceci permet de résoudre diverses questions de la théorie des invariants relatives au groupe affine et à certains de ses sous-groupes. Par exemple, on a déterminé par une méthode géométrique...

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