Idéaux primitifs et opérateurs compacts
L’indice d’une algèbre de Lie algébrique complexe est la codimension minimale de ses orbites coadjointes. Si est semi-simple, son indice, , est égal à son rang, . Le but de cet article est d’établir une formule générale pour l’indice de pour nilpotent, où est le normalisateur dans du centralisateur de . Plus précisément, on obtient le résultat suivant, conjecturé par D. Panyushev :où est le centre de . Panyushev obtient l’inégalité dans Panyushev 2003 et on montre que la maximalité...
Soit un corps de nombres et soit une extension cyclique de , de degré . L’induction automorphe associe à une représentation automorphe cuspidale de une représentation automorphe de , induite de cuspidale. La représentation est caractérisée par le fait qu’à presque toute place de , le facteur est le produit des facteurs , parcourant les places de au–dessus de . Par la correspondance conjecturale de Langlands, cette opération doit correspondre à l’induction, de à , des...
In this paper, we construct a hyperkähler structure on the complexification of any Hermitian symmetric affine coadjoint orbit of a semi-simple -group of compact type, which is compatible with the complex symplectic form of Kirillov-Kostant-Souriau and restricts to the Kähler structure of . By a relevant identification of the complex orbit with the cotangent space of induced by Mostow’s decomposition theorem, this leads to the existence of a hyperkähler structure on compatible with...