Compactly supported distributions and unitary representations. (Distributions à support compact et représentations unitaires.)
We study local equivalence of left-invariant metrics with the same curvature on Lie groups and of dimension three, when is unimodular and is non-unimodular.
We prove that the global geometric theta-lifting functor for the dual pair is compatible with the Whittaker functors, where is one of the pairs , or . That is, the composition of the theta-lifting functor from to with the Whittaker functor for is isomorphic to the Whittaker functor for .
Traitant la série de Poincaré d’un groupe discret d’isométries en courbure négative comme un noyau de Green, on établit une théorie du potentiel assez comparable à la théorie classique pour affirmer un parallèle entre densités conformes à la Patterson-Sullivan et densités harmoniques, et notamment définir une frontière de Martin où les densités ergodiques forment la partie minimale, et enfin l’identifier géométriquement sous hypothèse d’hyperbolicité.
We prove the composition and L²-boundedness theorems for the Nagel-Ricci-Stein flag kernels related to the natural gradation of homogeneous groups.