approximations of convex, subharmonic, and plurisubharmonic functions
Caloric measure on domains bounded by Weierstrass-type graphs.
Capacitary Inequalities of the Brunn-Minkowski Type.
Capacitary integrals in Drichlet spaces.
Capacitary strong type estimates in semilinear problems
We prove the equivalence of various capacitary strong type estimates. Some of them appear in the characterization of the measures that are admissible data for the existence of solutions to semilinear elliptic problems with power growth. Other estimates are known to characterize the measures for which the Sobolev space can be imbedded into . The motivation comes from the semilinear problems: simpler descriptions of admissible data are given. The proof surprisingly involves the theory of singular...
Capacitary type estimates in strongly nonlinear potential theory and applications.
In this article a general result on smooth truncation of Riesz and Bessel potentials in Orlicz-Sobolev spaces is given and a capacitary type estimate is presented. We construct also a space of quasicontinuous functions and an alternative characterization of this space and a description of its dual are established. For the Riesz kernel Rm, we prove that operators of strong type (A, A), are also of capacitaries strong and weak types (m,A).
Capacité analytique et le problème de Painlevé
Le problème de Painlevé consiste à trouver une caractérisation géométrique des sous-ensembles du plan complexe qui sont effaçables pour les fonctions holomorphes bornées. Ce problème d’analyse complexe a connu ces dernières années des avancées étonnantes, essentiellement grâce au dévelopement de techniques fines d’analyse réelle et de théorie de la mesure géométrique. Dans cet exposé, nous allons présenter et discuter une solution proposée par X. Tolsa en termes de courbure de Menger au problème...
Capacités de Choquet finies et profinies
On définit les capacités de Choquet dans le cas fini en utilisant une forme bilinéaire non dégénérée associée à la base de Choquet. On montre que, dans le cas fini, une capacité de Choquet est la donnée d’un convexe de mesure qu’on caractérise. Le cas profini, issu des arbres, est obtenu par passage à la limite projective du cas fini. Sur les capacités profinies, on définit une forme bilinéaire dont le rapport avec l’intégration, dans des cas simples, est étudié.
Capacités gaussiennes
On étudie les espaces de Sobolev construits sur un espace localement convexe muni d’une mesure gaussienne centree . Si est de Radon, on démontre que les capacités naturelles sont tendues sur les compacts. Cela résulte d’un principe général relatif aux quasi-normes.On s’intéresse également aux fonctions quasi-continues a valeurs banachiques, ce qui est utile pour les propriétés de Nikodym, et à des applications à la continuité des trajectoires des intégrales stochastiques.
Capacités invariantes par translation
Capacities and Geometric Transformations of Subsets.
Capacities associated to the Siciak extremal function
Capacity associated to a positive closed current. (Capacité associée à un courant positif fermé.)
Carleson measure and monogenic functions
We present necessary and sufficient conditions for a measure to be a p-Carleson measure, based on the Poisson and Poisson-Szegő kernels of the n-dimensional unit ball.
Carleson measures for weighted harmonic mixed norm spaces on bounded domains in
We study weighted mixed norm spaces of harmonic functions defined on smoothly bounded domains in . Our principal result is a characterization of Carleson measures for these spaces. First, we obtain an equivalence of norms on these spaces. Then we give a necessary and sufficient condition for the embedding of the weighted harmonic mixed norm space into the corresponding mixed norm space.
Cauchy-Poisson transform and polynomial inequalities
We apply the Cauchy-Poisson transform to prove some multivariate polynomial inequalities. In particular, we show that if the pluricomplex Green function of a fat compact set E in is Hölder continuous then E admits a Szegö type inequality with weight function with a positive κ. This can be viewed as a (nontrivial) generalization of the classical result for the interval E = [-1,1] ⊂ ℝ.
Cauchy-Szegö integrals for systems of harmonic functions
Certain meromorphic harmonic functions.
Certain subclasses of the class of typically real functions
Characterisations of Poisson integrals on symmetric spaces.