Interpolation Gevrey dans les domaines de type fini de
In questa nota, si studiano problemi di interpolazione per varietà discrete in spazi di funzioni olomorfe in coni. In particolare si mostra come sia possibile estendere il Principio Fondamentale di Ehrenpreis ad equazioni di convoluzione nella spazio , introdotto in [4] in connessione con problemi di fisica quantistica.
Si estendono qui i risultati della nota precedente al caso di varietà non discrete. Ciò viene utilizzato per ottenere un teorema di rappresentazione per soluzioni di sistemi di equazioni di convoluzione in spazi di funzioni olomorfe in coni.
On démontre un résultat concernant l’interpolation de fonctions analytiques sur une perturbation d’ensemble produit qui, dans le cas -adique, répond à une conjecture de P.Robba et, dans le cas complexe, complète des résultats antérieurs de E.Bombieri, S.Lang, D.Masser, J.-C.Moreau et M.Waldschmidt.
We give a relation between two theories of improper intersections, of Tworzewski and of Stückrad-Vogel, for the case of algebraic curves. Given two arbitrary quasiprojective curves V₁,V₂, the intersection cycle V₁ ∙ V₂ in the sense of Tworzewski turns out to be the rational part of the Vogel cycle v(V₁,V₂). We also give short proofs of two known effective formulae for the intersection cycle V₁ ∙ V₂ in terms of local parametrizations of the curves.
We consider the intersection multiplicity of analytic sets in the general situation. We prove that it is a regular separation exponent for complex analytic sets and so it estimates the Łojasiewicz exponent. We also give some geometric properties of proper projections of analytic sets.
We present a construction of an intersection product of arbitrary complex analytic cycles based on a pointwise defined intersection multiplicity.
It is shown that a holomorphically embedded open disk in C2 and a totally real embedded open disk which have a common smooth boundary have nontrivial intersection.