Subanalytic version of Whitney's extension theorem
For any subanalytic -Whitney field (k finite), we construct its subanalytic -extension to . Our method also applies to other o-minimal structures; e.g., to semialgebraic Whitney fields.
Sub-riemannian metrics : minimality of abnormal geodesics versus subanalyticity
Sub-Riemannian Metrics: Minimality of Abnormal Geodesics versus Subanalyticity
We study sub-Riemannian (Carnot-Caratheodory) metrics defined by noninvolutive distributions on real-analytic Riemannian manifolds. We establish a connection between regularity properties of these metrics and the lack of length minimizing abnormal geodesics. Utilizing the results of the previous study of abnormal length minimizers accomplished by the authors in [Annales IHP. Analyse nonlinéaire 13, p. 635-690] we describe in this paper two classes of the germs of distributions (called 2-generating...
Sui lemmi di preparazione per gli anelli di serie ristrette
Sullivan's Local Euler Characteristic Theorem.
Supplement to the paper "Quasianalytic perturbation of multi-parameter hyperbolic polynomials and symmetric matrices" (Ann. Polon. Math. 101 (2011), 275-291)
In IMUJ Preprint 2009/05 we investigated the quasianalytic perturbation of hyperbolic polynomials and symmetric matrices by applying our quasianalytic version of the Abhyankar-Jung theorem from IMUJ Preprint 2009/02, whose proof relied on a theorem by Luengo on ν-quasiordinary polynomials. But those papers of ours were suspended after we had become aware that Luengo's paper contained an essential gap. This gave rise to our subsequent article on quasianalytic perturbation theory, which developed,...
Sur la condition de Thom stricte pour un morphisme analytique complexe
Sur la divisibilité des fonctions de classe par les fonctions analytiques réelles
Sur la division et la composition dans des classes ultradifférentiables
We generalize to some classes of ultradifferentiable jets or functions the classical Łojasiewicz Division Theorem and Glaeser Composition Theorem. The proof uses the desingularization results by Hironaka, Bierstone and Milman.
Sur la dualité locale
Une construction explicite et élémentaire de l’homomorphisme trace pour les applications analytiques locales de type fini entre des espaces normaux est donnée. On généralise le théorème de dualité locale dans le cas où l’anneau local à la source est un anneau de factorisation unique. Des exemples et des applications sont donnés.
Sur la géométrie semi- et sous- analytique
Sur la structure des courants positifs fermés
Sur la triangulation des morphismes sous-analytiques
Sur l'algébricité des ensembles analytiques complexes.
Sur l'anneau des germes de fonctions holomorphes qui appartiennent à la classe de Bernstein
Sur le polyèdre caractéristique d'une singularité
Sur le théorème de division de Weierstrass
We prove a Weierstrass division formula for Whitney jets ∂̅-flat on arbitrary compact subsets of the complex plane. We also give results for Carleman classes.
Sur les déformations équisingulières d'idéaux
Sur les ensembles analytiques à singularités données a priori.
Sur les ensembles semi-analytiques avec conditions Gevrey au bord