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Sur la transformation de Fourier-Laurent dans un groupe analytique complexe réductif

Michel Lassalle (1978)

Annales de l'institut Fourier

Soit H un groupe analytique compact : son complexifié universel G est un groupe analytique complexe réductif. On introduit dans G une classe de “domaines de Reinhardt généralisés”, bi-invariants par H et caractérisés par une “base”, définie dans une sous-algèbre abélienne maximale de l’algèbre de Lie du groupe H et invariante par le groupe de Weyl.On donne une caractérisation par leurs coefficients de Fourier-Laurent des fonctions holomorphes dans un tel domaine. On montre que l’enveloppe d’holomorphie...

Sur les compactifications équivariantes des groupes commutatifs

François Lescure (1988)

Annales de l'institut Fourier

Soit X une variété C -analytique quasi-homogène sous l’action d’un groupe de Lie complexe commutatif. On démontre que X admet une modification lisse kählérienne si et seulement si h 1 , 0 ( X ) = h 0 , 1 ( X ) ; on en déduit aussi un critère d’algébricité.

Sur les équations d'Halphen et les actions de SL2(C)

Adolfo Guillot (2007)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

On étudie les aspects locaux et globaux des actions holomorphes de SL2(C) sur les variétés complexes de dimension trois, à partir de l’étude des algèbres de Lie de champs de vecteurs qui engendrent une action uniforme. On décrit géométriquement et dynamiquement une famille de telles algèbres étudiée par Halphen vers la fin du XIXème siècle. On donne des formes normales pour les actions de SL2(C) au voisinage des orbites unidimensionnelles. On étudie ensuite les compactifications équivariantes des...

Sur les résidus de Baum-Bott

El Hadji Malick Dia (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

0n se donne une variété complexe V , compacte, de dimension complexe n , un champ de vecteurs v holomorphe sur V , un fibré vecoriel E de rang r au dessus de V et une ℂ -action θ v sur E . Il est bien connu que si v n’a pas de singularité, tous les nombres de Chern c I ( E ) ⌢ [ V ] sont nuls ( | I | = n ). Si v a des singularités, Bott a démontré que ces nombres de Chern se localisent près de ces singularités donnant lieu à des résidus . Ces résidus ont été calculés d’abord par Bott dans le cas d’une singularité isolée non dégénérée,...

Symmetries of holomorphic geometric structures on tori

Sorin Dumitrescu, Benjamin McKay (2016)

Complex Manifolds

We prove that any holomorphic locally homogeneous geometric structure on a complex torus of dimension two, modelled on a complex homogeneous surface, is translation invariant. We conjecture that this result is true in any dimension. In higher dimension, we prove it for G nilpotent. We also prove that for any given complex algebraic homogeneous space (X, G), the translation invariant (X, G)-structures on tori form a union of connected components in the deformation space of (X, G)-structures.

The Bellaterra connection.

Jaak Peetre (1993)

Publicacions Matemàtiques

A new object is introduced - the "Fischer bundle". It is, formally speaking, an Hermitean bundle of infinite rank over a bounded symmetric domain whose fibers are Hilbert spaces whose elements can be realized as entire analytic functions square integrable with respect to a Gaussian measure ("Fischer spaces"). The definition was inspired by our previous work on the "Fock bundle". An even more general framework is indicated, which allows one to look upon the two concepts from a unified point of view....

The existence of angular derivatives of holomorphic maps of Siegel domains in a generalization of C * -algebras

Kazimierz Włodarczyk (1994)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

The aim of this paper is to start a systematic investigation of the existence of angular limits and angular derivatives of holomorphic maps of infinite dimensional Siegel domains in J * -algebras. Since J * -algebras are natural generalizations of C * -algebras, B * -algebras, J ⁢ C * -algebras, ternary algebras and complex Hilbert spaces, various significant results follow. Examples are given.

The extended future tube conjecture for SO(1, 𝑛 )

Peter Heinzner, Patrick Schützdeller (2004)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

Let C be the open upper light cone in ℝ 1 + n with respect to the Lorentz product. The connected linear Lorentz group SO ℝ ( 1 , n ) 0 acts on C and therefore diagonally on the N -fold product T N where T = ℝ 1 + n + i C ⊂ ℂ 1 + n . We prove that the extended future tube SO ℂ ( 1 , n ) · T N is a domain of holomorphy.

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