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Nous définissons une représentation des groupes d’Artin de type $A D E$ par monodromie de systèmes KZ généralisés, dont nous montrons qu’elle est isomorphe à la représentation de Krammer généralisée définie originellement par A.M.Cohen et D.Wales, et indépendamment par F.Digne. Cela implique que tous les groupes d’Artin purs de type sphérique sont résiduellement nilpotents-sans-torsion, donc (bi-)ordonnables. En utilisant cette construction nous montrons que ces représentations irréductibles sont Zariski-denses...

Sur les résidus des fonctions définies par les équations differentielles

Michel Petrovitch (1897)

Mathematische Annalen

Sur les solutions singulières des équations aux dérivées ordinaires du premier ordre

G. Darboux (1873)

Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomiques

Sur les systèmes d'équations différence-différentielles

C. A. Berenstein, B. A. Taylor, A. Yger (1983)

Annales de l'institut Fourier

Étant donné un système $(S)$ d’équations différence-différentielles à coefficients constants en deux variables, où les retards sont commensurables, de la forme : $μ_{1} * f = 0$ , $μ_{2} * f = 0$ , si le système n’est pas redondant (i.e. $V {{\hat{μ}}_{1} = {\hat{μ}}_{2} = 0}$ est discrète dans $C^{2}$ ), toute solution $C^{\infty}$ du système admet une représentation $f (x) = Σ a_{γ} (x) e^{i ⟨ γ, x ⟩}$ , où $γ \in V$ , $a_{γ} \in C [x_{1}, x_{2}]$ et $a_{γ} (x) e^{i ⟨ γ, x ⟩}$ est une solution du système $(S)$ . La série est de plus convergente dans $ℰ (R^{2})$ après un groupement de termes indépendant de la solution $f$ .

Sur les systèmes infinis d'équations différentielles ordinaires dans certains espaces de Fréchet [Book]

Krzysztof Moszyński, Andrzej Pokrzywa (1974)

Sur l'existence de la fonction de Green pour un problème aux limites relatif à une équation différentielle a argument fonctionnel

Anna Sobolewska (1973)

Annales Polonici Mathematici

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Sur les lignes singulières des fonctions analytiques

Sur les opérateurs A et B.

Sur les oscillations amorties d'une solution de l'équation différentielle à retard

Sur les points singuliers des équations différentielles

Sur les points singuliers des équations différentielles (fin)

Sur les points singuliers des équations différentielles (suite)

Sur les propriétés des fonctions définies par un système d'équations différentielles linéaires et homogènes à une ou plusieurs variables indépendantes

Sur les représentations de Krammer génériques

Sur les résidus des fonctions définies par les équations differentielles

Sur les solutions singulières des équations aux dérivées ordinaires du premier ordre

Sur les systèmes d'équations différence-différentielles

Sur les systèmes infinis d'équations différentielles ordinaires dans certains espaces de Fréchet [Book]

Sur l'existence de la fonction de Green pour un problème aux limites relatif à une équation différentielle a argument fonctionnel

Sur l'existence de la solution d'une équation différentielle à argument accéléré

Sur l'existence d'une solution périodique d'une équation différentielle à paramètre retardé et à petit paramètre

Sur l'existence d'une solution périodique d'une équation différentielle du premier ordre avec le paramètre retardeé

Sur l'inégalité de Sobolev logarithmique des opérateurs de Laguerre à petit paramètre

Sur l’intégration de l’équation $d x^{2} + d y^{2} = d s^{2}$ et de quelques équations analogues.

Sur l'intégration de quelques équations différentielles

Sur l'intégration de quelques équations linéaires au moyen de fonctions doublement périodiques

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