Il est bien connu qu’une fonction $f$ sur ${ℝ}^n$ est harmonique - Δf = 0 - si et seulement si sa moyenne sur toute sphère est égale à sa valeur au centre de cette sphère. De manière semblable, f vérifie l’équation de Helmholtz Δf + cf = 0 si et seulement si sa moyenne sur la sphère de centre x et de rayon r vaut $\Gamma (n/2){(r\surd c/2)}^{(2-n)/2}{J}_{(n-2)/2}\left(r\surd c\right)·f\left(x\right)$. Dans ce travail, nous généralisons ces résultats à l’opérateur ${(\Delta +c)}^k$ où k est un entier strictement positif et c une constante non nulle. Bien qu’une méthode pour y parvenir soit esquissée dans...