A priori estimates for higher order hyperbolic equations.
A stability estimate for a solution in the inverse problem of finding the coefficients of lower derivatives.
Blow-Up of Solutions of Nonlinear Wave Equations in Three Space Dimensions.
Conditions de Levi pour le problème de Cauchy pour une classe d'équations hyperboliques à caractéristique triples
Équations d'évolution à grand paramètre
Estimates for hyperbolic equations with non-convex characteristics.
Exemples d’instabilités pour des équations d’ondes non linéaires
Le but de l’exposé est de donner un guide de lecture pour un article de Gilles Lebeau où il est montré que le problème de Cauchy pour l’équation d’onde surcritique est mal posé au sens de Hadamard dans l’espace d’énergie, pour en dimension 3. La preuve repose sur des constructions d’optique géométrique et des analyses d’instabilité dans des régimes fortement non linéaires. On donnera les étapes de l’analyse en essayant de les situer dans leur contexte plus général : construction de solutions...
Exponential decay of solutions to a fourth-order viscoelastic evolution equation in .
Generalized Gevrey classes and multi-quasi-hyperbolic operators.
Global time estimates for solutions to equations of dissipative type
Global time estimates of norms of solutions to general strictly hyperbolic partial differential equations are considered. The case of special interest in this paper are equations exhibiting the dissipative behaviour. Results are applied to discuss time decay estimates for Fokker-Planck equations and for wave type equations with negative mass.
Hyperbolic Cauchy problem and Leray's residue formula
We give an algebraic description of (wave) fronts that appear in strictly hyperbolic Cauchy problems. A concrete form of a defining function of the wave front issued from the initial algebraic variety is obtained with the aid of Gauss-Manin systems satisfied by Leray's residues.
Interaction d'ondes simples pour des équations complètement non-linéaires
-oценки решения задачи Коши для одномерного гиперболического уравнения высокого порядка с постоянными коэффициентами
Le problème de Cauchy à caractéristiques multiples - II
Modeling the tip-sample interaction in atomic force microscopy with Timoshenko beam theory
A matrix framework is developed for single and multispan micro-cantilevers Timoshenko beam models of use in atomic force microscopy (AFM). They are considered subject to general forcing loads and boundary conditions for modeling tipsample interaction. Surface effects are considered in the frequency analysis of supported and cantilever microbeams. Extensive use is made of a distributed matrix fundamental response that allows to determine forced responses through convolution and to absorb non-homogeneous...
Necessary and sufficient conditions for the well posedness of the Cauchy problem for a class of hyperbolic operators with high variable multiplicity
Nonlinear effectively hyperbolic equations
On a class of initial-boundary value problems in a domain with boundary containing isolated points
On Lp - Lp' Estimates for the Wave Equation.
Opérateurs hyperboliques à caractéristiques de multiplicité constante
Soit un opérateur hyperbolique à caractéristiques de multiplicité constante. On sait que le problème de Cauchy est mal posé si on n’impose pas une condition, dite de Lévi, sur les termes d’ordre inférieur. On démontre que cette condition implique la possibilité de construire une paramétrix du problème de Cauchy au moyen des opérateurs intégraux de Fourier. On en déduit la résolubilité du problème de Cauchy dans les fonctions et dans les espaces de Sobolev.