Stability of the densities of invariant measures for piecewise affine expanding non-renormalizable maps
Stabilizing the chaotic dynamics of the Lü system.
Stable and non-stable non-chaotic maps of the interval
Stable ergodicity and julienne quasi-conformality
In this paper we dramatically expand the domain of known stably ergodic, partially hyperbolic dynamical systems. For example, all partially hyperbolic affine diffeomorphisms of compact homogeneous spaces which have the accessibility property are stably ergodic. Our main tools are the new concepts – julienne density point and julienne quasi-conformality of the stable and unstable holonomy maps. Julienne quasi-conformal holonomy maps preserve all julienne density points.
Stable ergodicity of skew products
Stable intersections of Cantor sets and homoclinic bifurcations
Staircase baker's map generates flaring-type time series.
Stastistic of the winding of geodesics on a Riemann surface with finite area and constant negative curvature.
In this paper we show that the windings of geodesics around the cusps of a Riemann surface of a finite area, behave asymptotically as independent Cauchy variables.
Statistical properties of Markov dynamical sources: applications to information theory.
Statistical properties of unimodal maps
We consider typical analytic unimodal maps which possess a chaotic attractor. Our main result is an explicit combinatorial formula for the exponents of periodic orbits. Since the exponents of periodic orbits form a complete set of smooth invariants, the smooth structure is completely determined by purely topological data (“typical rigidity”), which is quite unexpected in this setting. It implies in particular that the lamination structure of spaces of analytic unimodal maps (obtained by the partition...
Stochastic Stability in Some Chaotic Dynamical Systems.
Structural stability of Lorenz attractors
Structure of mappings of an interval with zero entropy
Sur le codage du flot géodésique dans un arbre
Étant donné un arbre et un groupe d’automorphismes de , nous étudions les propriétés markoviennes du flot géodésique sur le quotient de l’espace des géodésiques de par . Par exemple, quand est l’arbre de Bruhat-Tits d’un groupe algébrique linéaire connexe semi-simple de rang 1 sur un corps local non archimédien et si est un réseau (éventuellement non uniforme) dans , nous montrons que l’action des puissances paires de la transformation géodésique est Bernoulli d’entropie finie sur...
Sur les difféomorphismes d'Anosov affines à feuilletages stable et instable différentiables.
Sur les feuilletages géodesiques continus de variétés hyperboliques.
Sur les longueurs des trajectoires périodiques d'un billard
Sur les variétés compactes asymptotiquement hamroniques.
Sur les variétés riemanniennes a flot géodésique topologiquement transitif.
Sur un aspect numérique de la dimension fractale d'un attracteur chaotique