Summability of generalized Fourier series and their conjugate series
Summation der Reihe mit dem Gliede .....................
Summation processes viewed from the Fourier properties of continuous unimodular functions on the circle
The main purpose of this article is to give a new method and new results on a very old topic: the comparison of the Riemann processes of summation (R,κ) with other summation processes. The motivation comes from the study of continuous unimodular functions on the circle, their Fourier series and their winding numbers. My oral presentation in Poznań at the JM-100 conference exposed the ways by which this study was developed since the fundamental work of Brézis and Nirenberg on the topological degree...
Sur certains développements en séries trigonométriques
Sur la convergence uniforme des séries de Fourier.
Sur la différentiation d'une classe de séries trigonométriques
Sur la possibilité de représenter une fonction par une série trigonométrique
Sur la possibilité de représenter une fonction par une série trigonométrique
Sur la sommation de la série de Fourier d'une fonction continue avec le module de continuité donné.
Sur la transformation de Fourier des fonctions à valeurs vectorielles
Sur l'approximation des fonctions de très-grands nombres et sur une classe étendue de développements en série.
Sur le développement des fonctions elliptiques en séries trigonométriques
Sur le minimum d'une somme de cosinus
Sur l’équation pour un noyau de convolution
Sur les applications qui laissent stable l'ensemble des fonctions presque-périodiques
Sur les coefficients de Fourier-Bohr
Sur les coefficients des séries de Fourier dont les sommes partielles sont positives sur un ensemble
Sur les espaces de Fréchet ne contenant pas
Soit E un espace de Fréchet séparable ne contenant pas ; soit de plus une suite symétrique de vecteurs aléatoires à valeurs dans E. Alors si la série de Fourier aléatoire , , a p.s. ses sommes partielles localement uniformément bornées dans E, nécessairement elle converge p.s. uniformément sur tout compact de vers une fonction aléatoire à valeurs dans E et à trajectoires continues.
Sur les isomorphismes d'algèbres de restriction
Sur les noyaux de Frostman-Kunugui et les noyaux de Dirichlet
Considérons un noyau de convolution sur () sphériquement symétrique et vérifiant en dehors de 0, qui s’appelle un noyau de Frostman-Kunugui. Le but de cet article est de donner les conditions suffisantes pour le principe du balayage de .Supposons que est de classe en dehors de 0 et s’annule à l’infini. Si vérifie la conditions suivante (*), alors , où est un noyau de Dirichlet et où est une constante .(*) en dehors de 0 ou bien en dehors de 0 et, pour quelconque, décroît...