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Étude d'un problème de continuité lié à l'hypothèse de Riemann

Nicolas Jousse (2005)

Annales de l’institut Fourier

Cet article est consacré à l’étude d’un problème lié au critère de Beurling Nyman sur l’hypothèse de Riemann. On y étudie la continuité de la projection de la fonction indicatrice de l’intervalle ] 0 , 1 ] sur un sous-espace vectoriel variable de l’ensemble des fonctions dont le carré est intégrable sur la demi-droite réelle, engendré par des fonctions dilatées de la fonction partie fractionnaire. Plus généralement, y étant un élément fixé d’un espace de Hilbert H , on étudie l’application qui à un convexe...

Étude d’une transformation non uniformément hyperbolique de l’intervalle [ 0 , 1 [

Albert Raugi (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous étudions un exemple de transformation non uniformément hyperbolique de l’intervalle [ 0 , 1 [ . Des exemples analogues ont été étudiés par de nombreux auteurs. Notre méthode utilise une théorie spectrale, pour une classe d’opérateurs vérifiant des conditions faibles de Doeblin-Fortet, introduite dans [1]. Elle nous permet, en particulier, de donner une estimation de la vitesse de décroissance des corrélations pour des fonctions non höldériennes.

Exact asymptotic behavior of singular values of a class of integral operators

Milutin R. Dostanić (1999)

Czechoslovak Mathematical Journal

We find an exact asymptotic formula for the singular values of the integral operator of the form ∫ Ω T ( x , y ) k ( x - y ) · d y L 2 ( Ω ) → L 2 ( Ω ) ( Ω ⊂ ℝ m , a Jordan measurable set) where k ( t ) = k 0 ( ( t 1 2 + t 2 2 + ... t m 2 ) m 2 ) , k 0 ( x ) = x α - 1 L ( 1 x ) , 1 2 - 1 2 m < α < 1 2 and L is slowly varying function with some additional properties. The formula is an explicit expression in terms of L and T .

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