Metrics with Harmonic Spinors.
Metrics with homogeneous geodesics on flag manifolds
A geodesic of a homogeneous Riemannian manifold is called homogeneous if it is an orbit of an one-parameter subgroup of . In the case when is a naturally reductive space, that is the -invariant metric is defined by some non degenerate biinvariant symmetric bilinear form , all geodesics of are homogeneous. We consider the case when is a flag manifold, i.eȧn adjoint orbit of a compact semisimple Lie group , and we give a simple necessary condition that admits a non-naturally reductive...
Metrics with only finitely many isometry invariant geodesics.
Métriques de Quillen et plongements complexes
Métriques d'Einstein à cusps et équations de Seiberg-Witten.
Métriques d'Einstein-Kähler sur les variétés de Fano : obstructions et existence
Métriques kählériennes à courbure scalaire constante : unicité, stabilité
Un des problèmes les plus intéressants de la géométrie différentielle complexe consiste à comprendre les classes de Kähler de variétés complexes admettant des métriques à courbure scalaire constante. La question de l’unicité a été récemment résolue par Donaldson, Mabuchi, Chen–Tian. Des liens forts avec la stabilité algébrique des variétés ont été mis en évidence. L’exposé s’attachera à exposer les idées nouvelles qui ont mené à ces résultats.
Métriques kählériennes et fibrés holomorphes
Métriques riemanniennes holomorphes en petite dimension
Nous étudions les métriques riemanniennes holomorphes sur les variétés complexes compactes de dimension . Nous montrons que, contrairement au cas réel, une métrique riemannienne holomorphe possède un “grand” pseudo-groupe d’isométries locales. Ceci implique qu’une telle métrique n’existe pas sur les variétés complexes compactes simplement connexes de dimension .
Métriques sous-riemanniennes de quasi-contact : forme normale et caustique
Metrische Zusammenhänge und Torsion bei einfachen p-Vektoren.
Metrizability of affine connections.
Metrizability of affine connections.
Metrizability of connections on two-manifolds
We contribute to the reverse of the Fundamental Theorem of Riemannian geometry: if a symmetric linear connection on a manifold is given, find non-degenerate metrics compatible with the connection (locally or globally) if there are any. The problem is not easy in general. For nowhere flat -manifolds, we formulate necessary and sufficient metrizability conditions. In the favourable case, we describe all compatible metrics in terms of the Ricci tensor. We propose an application in the calculus of...
Microlocal Approach to Tensor Tomography and Boundary and Lens Rigidity
2000 Mathematics Subject Classification: 53C24, 53C65, 53C21.This is a survey of the recent results by the author and Gunther Uhlmann on the boundary rigidity problem and on the associated tensor tomography problem.Author partly supported by NSF Grant DMS-0400869.
Minimal anti-kahler holomorphic hypersurfaces
Minimal Characteristic Exponent of the Gauss-Manin Connection of Isolated Singular Point and Newton Polyhedron.
Minimal cones and the spherical Bernstein problem, II.
Minimal cones and the spherical Bernstein prob-lem. III.
Minimal CR-submanifolds of a six-dimensional sphere.