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Fatgraph models of RNA structure

Fenix Huang, Christian Reidys, Reza Rezazadegan (2017)

Molecular Based Mathematical Biology

In this review paper we discuss fatgraphs as a conceptual framework for RNA structures. We discuss various notions of coarse-grained RNA structures and relate them to fatgraphs.We motivate and discuss the main intuition behind the fatgraph model and showcase its applicability to canonical as well as noncanonical base pairs. Recent discoveries regarding novel recursions of pseudoknotted (pk) configurations as well as their translation into context-free grammars for pk-structures are discussed. This...

Feuilles non captées et feuilles denses

Claude Lamoureux (1975)

Annales de l'institut Fourier

Nous démontrons une condition suffisante pour qu’une feuille non captée F d’un feuilletage t r . C 2 de codimension 1 soit dense.Cette condition n’exige aucune hypothèse de compacité ; de plus elle est souvent nécessaire.Dans le cas particulier d’un feuilletage par des feuilles simplement connexes elle s’énonce ainsi : le sécant d’homotopie de F contient un sous-semi-groupe abélien de rang 2.

Feuilletage canonique sur le fibré de Weil

Basile Guy Richard Bossoto (2010)

Colloquium Mathematicae

Let be M a smooth manifold, A a local algebra and M A a manifold of infinitely near points on M of kind A. We build the canonical foliation on M A and we show that the canonical foliation on the tangent bundle TM is the foliation defined by its canonical field.

Feuilletages de ℝ 3 définis par des équations de Pfaff polynomiales homogènes

Carlos F. B. Palmeira, Samuel Schecter (1982)

Annales de l'institut Fourier

Nous classifions à homéomorphisme près les feuilletages de R 3 définis par l’équation P ( x , y , z ) d x + Q ( x , y , z ) d y + d z = 0 où P et Q sont des polynômes homogènes de même degré. Un tel feuilletage est soit trivial par plans, soit par plans et cylindres avec une ou deux composantes de Reeb, soit un feuilletage par plans dont l’espace des feuilles contient un ou deux ensembles de points non-séparés.

Feuilletages des surfaces

Gilbert Levitt (1982)

Annales de l'institut Fourier

On étudie, sur les surfaces compactes orientables, les feuilletages orientables (i.e. pouvant être définis par un champ de vecteurs) dont les singularités sont des selles. Ces feuilletages sont considérés modulo isotopies et opérations de Whitehead préservant l’orientabilité du feuilletage. Dans le première partie on définit les “feuilletages connexes”, ceux pour lesquels par deux points quelconques passe une transversable fermée. De façon équivalente, le feuilletage est la suspension d’un échange...

Feuilletages des variétés compactes et non compactes

Claude Lamoureux (1976)

Annales de l'institut Fourier

Dans la première partie, nous démontrons deux théorèmes concernant la géométrie et la composition des saturés des familles “bordantes” et “simplement bordantes”.Dans la deuxième et troisième partie, nous en déduisons à l’aide d’autres arguments de nombreuses propriétés de structure des feuilletages de codimension 1 des variétés compactes et non compactes.Ces propriétés sont relatives à l’holonomie de l’adhérence des feuilles propres et exceptionnelles, à la famille des ensembles minimaux, à la structure...

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