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Au bord de certains polyèdres hyperboliques

Marc Bourdon (1995)

Annales de l'institut Fourier

Le cadre de cet article est celui des groupes et des espaces hyperboliques de M.  Gromov. Il est motivé par la question suivante : comment différencier deux groupes hyperboliques à quasi-isométrie près ? On illustre ce problème en détaillant un exemple de M. Gromov issu de Asymptotic invariants for infinite groups. On décrit une famille infinie de groupes hyperboliques, deux à deux non quasi-isométriques, de bord la courbe de Menger. La méthode consiste à étudier leur structure quasi-conforme au...

Bipartite knots

Sergei Duzhin, Mikhail Shkolnikov (2014)

Fundamenta Mathematicae

We give a solution to a part of Problem 1.60 in Kirby's list of open problems in topology, thus answering in the positive the question raised in 1987 by J. Przytycki.

Boundaries of right-angled hyperbolic buildings

Jan Dymara, Damian Osajda (2007)

Fundamenta Mathematicae

We prove that the boundary of a right-angled hyperbolic building is a universal Menger space. As a consequence, the 3-dimensional universal Menger space is the boundary of some Gromov-hyperbolic group.

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