Attaching handlebodies to 3-manifolds.
Le cadre de cet article est celui des groupes et des espaces hyperboliques de M. Gromov. Il est motivé par la question suivante : comment différencier deux groupes hyperboliques à quasi-isométrie près ? On illustre ce problème en détaillant un exemple de M. Gromov issu de Asymptotic invariants for infinite groups. On décrit une famille infinie de groupes hyperboliques, deux à deux non quasi-isométriques, de bord la courbe de Menger. La méthode consiste à étudier leur structure quasi-conforme au...
We give a solution to a part of Problem 1.60 in Kirby's list of open problems in topology, thus answering in the positive the question raised in 1987 by J. Przytycki.
We prove that the boundary of a right-angled hyperbolic building is a universal Menger space. As a consequence, the 3-dimensional universal Menger space is the boundary of some Gromov-hyperbolic group.