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Cycles on algebraic models of smooth manifolds

Wojciech Kucharz (2009)

Journal of the European Mathematical Society

Every compact smooth manifold M is diffeomorphic to a nonsingular real algebraic set, called an algebraic model of M . We study modulo 2 homology classes represented by algebraic subsets of X , as X runs through the class of all algebraic models of M . Our main result concerns the case where M is a spin manifold.

Cyclic branched coverings of 2-bridge knots.

Alberto Cavicchioli, Beatrice Ruini, Fulvia Spaggiari (1999)

Revista Matemática Complutense

In this paper we study the connections between cyclic presentations of groups and the fundamental group of cyclic branched coverings of 2-bridge knots. Then we show that the topology of these manifolds (and knots) arises, in a natural way, from the algebraic properties of such presentations.

Cylindrical real hyper surfaces in 𝐂 n

Claudio Rea (1981)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Si stabiliscono due condizioni sufficienti per un germe di ipersuperficie reale di classe c in 𝐂 n affinchè esistano coordinate olomorfe rispetto alle quali l'ipersuperficie risulti essere il luogo di zeri di una funzione di k < n variabili e k sia minimale rispetto a questa proprietà. In altre parole si vuole che l'ipersuperficie, a meno di una trasformazione bi-olomorfa, sia l’unione di sottovarietà lineari complesse, parallele di dimensione n k .

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