Quadratische Formen und Monodromiegruppen von Singularitäten.
Quantum classifying spaces and universal quantum characteristic classes
A construction of the noncommutative-geometric counterparts of classical classifying spaces is presented, for general compact matrix quantum structure groups. A quantum analogue of the classical concept of the classifying map is introduced and analyzed. Interrelations with the abstract algebraic theory of quantum characteristic classes are discussed. Various non-equivalent approaches to defining universal characteristic classes are outlined.
Quantum invariants of periodic links and periodic 3-manifolds
We give criteria for framed links and 3-manifolds to be periodic of prime order. As applications we show that the Poincaré sphere is of periodicity 2, 3, 5 only and the Brieskorn sphere Σ(2,3,7) is of periodicity 2, 3, 7 only.
Quantum mechanics and nonabelian theta functions for the gauge group SU(2)
We propose a direction of study of nonabelian theta functions by establishing an analogy between the Weyl quantization of a one-dimensional particle and the metaplectic representation on the one hand, and the quantization of the moduli space of flat connections on a surface and the representation of the mapping class group on the space of nonabelian theta functions on the other. We exemplify this with the cases of classical theta functions and of the nonabelian theta functions for the gauge group...
Quantum principal bundles and their characteristic classes
A general theory of characteristic classes of quantum principal bundles is presented, incorporating basic ideas of classical Weil theory into the conceptual framework of noncommutative differential geometry. A purely cohomological interpretation of the Weil homomorphism is given, together with a geometrical interpretation via quantum invariant polynomials. A natural spectral sequence is described. Some interesting quantum phenomena appearing in the formalism are discussed.
Quantum faithfully detects mapping class groups modulo center.
Quantum Singularity Theory for and -Spin Theory
We give a review of our construction of a cohomological field theory for quasi-homogeneous singularities and the -spin theory of Jarvis-Kimura-Vaintrob. We further prove that for a singularity of type our construction of the stack of -curves is canonically isomorphic to the stack of -spin curves described by Abramovich and Jarvis. We further prove that our theory satisfies all the Jarvis-Kimura-Vaintrob axioms for an -spin virtual class. Therefore, the Faber-Shadrin-Zvonkine proof of the...
Quasi-isometry classification of some manifolds of bounded geometry.
Quasi-morphismes et invariant de Calabi
Quelques calculs en cobordisme lagrangien
Nous considérons les groupes de cobordisme (définis par Arnold) d’immersions lagrangiennes exactes de variétés compactes dans . Grâce au théorème de Gromov-Lees, leur calcul est celui des groupes d’homotopie de spectres de Thom construits sur les espaces (cas non-orienté, le calcul est alors dû à Smith et Stong) et (cas orienté, groupes dont nous calculons la “partie paire”, et sur la “partie impaire” desquels nous donnons des informations). Nous calculons aussi les images de ces groupes dans...
Quelques conditions d'existence de feuilles compactes
Après avoir démontré une caractérisation topologique des feuilles compactes, nous obtenons quelques conditions d’existence de feuilles compactes dans les variétés quelconques, ainsi que la structure de la famille des ensembles minimaux des variétés compactes ; nous construisons des exemples d’un type nouveau.
Quelques éléments dans l'homotopie stable du groupe unitaire
Quelques exemples de feuilletages espèces rares
On répartit habituellement les feuilles d’un feuilletage de codimension 1 sur une variété en trois types :i) feuilles propres i.e. ouvertes dans leur adhérence ;ii) feuilles localement denses ;iii) feuilles exceptionnelles i.e. ni propres, ni localement denses.Lorsque le mélange des feuilles des divers types dans un même feuilletage est suffisamment complexe, on dit qu’on a affaire à un feuilletage “espèce rare". Le but du présent travail est alors de constituer une sorte d’“herbier des espèces...
Quelques notions simples en géométrie riemannienne et leurs applications aux feuilletages compacts.
Quelques problèmes de classes caractéristiques secondaires
Quelques propriétés des lignes critiques d'une récurrence du second ordre à inverse non unique. Détermination d'une zone absorbante
Quelques propriétés des plongements Lagrangiens
Quelques remarques sur les bouts de feuilles
Le but de ce travail est de démontrer quelques propriétés de l’ensemble-limite , au sens de Reeb, des bouts des feuilles des feuilletages de codimension 1, lorsque tend vers d’un seul côté, puis lorsque est un feuilletage de classe .
Quelques remarques sur les feuilletages affines
Quillen metrics and higher analytic torsion forms.