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Racks and orbits of dressing transformations

A. A. Balinsky (2000)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

A new algebraic structure on the orbits of dressing transformations of the quasitriangular Poisson Lie groups is provided. This gives the topological interpretation of the link invariants associated with the Weinstein-Xu classical solutions of the quantum Yang-Baxter equation. Some applications to the three-dimensional topological quantum field theories are discussed.

Rational symplectic field theory over 2 for exact Lagrangian cobordisms

Tobias Ekholm (2008)

Journal of the European Mathematical Society

We construct a version of rational Symplectic Field Theory for pairs ( X , L ) , where X is an exact symplectic manifold, where L X is an exact Lagrangian submanifold with components subdivided into k subsets, and where both X and L have cylindrical ends. The theory associates to ( X , L ) a -graded chain complex of vector spaces over 2 , filtered with k filtration levels. The corresponding k -level spectral sequence is invariant under deformations of ( X , L ) and has the following property: if ( X , L ) is obtained by joining a...

Réalisations de surfaces hyperboliques complètes dans H 3

Jean-Marc Schlenker (1998)

Annales de l'institut Fourier

Soit K 0 ] - 1 , 0 [ ; chaque métrique complète à courbure K 0 sur la sphère à N 1 trous admet une unique réalisation comme métrique induite sur une surface plongée dans H 3 dont le bord à l’infini est une réunion disjointe de cercles. De manière duale, chaque métrique complète à courbure K ˜ 0 ] - , 0 [ sans géodésique fermée de longueur L 2 π se réalise de manière unique comme troisième forme fondamentale d’une surface plongée dont le bord à l’infini est une réunion de cercles.

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