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Umbilical characteristic number of Lagrangian mappings of 3-dimensional pseudooptical manifolds

Maxim È. Kazarian (1996)

Banach Center Publications

As shown by V. Vassilyev [V], D 4 ± singularities of arbitrary Lagrangian mappings of three-folds form no integral characteristic class. We show, nevertheless, that in the pseudooptical case the number of D 4 ± singularities counted with proper signs forms an invariant. We give a topological interpretation of this invariant, and its applications. The results of the paper may be considered as a 3-dimensional generalization of the results due to V. I. Arnold [A].

Un théorème de conjugaison des feuilletages

Gilles Chatelet, Harold Rosenberg (1971)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article, nous classifions les feuilletages par plans de T 2 × I . (Deux feuilletages sont “conjugués” s’il existe un homéomorphisme qui envoie les feuilles de l’un sur les feuilles de l’autre.)Le résultat démontré est analogue à celui de Denjoy pour le tore T 2 . Les classes de conjugaison sont indexées pour l’ensemble des irrationnels.

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