Entwickelung einiger Eigenschaften der quadratischen Formen von n Differentialen. (Erste Mittheilung).
Entwickelung einiger Eigenschaften der quadratischen Formen von n Differentialen. (Zweite Mittheilung).
Equivalence problem for Lagrangians
Equivalence problem for minimal rational curves with isotrivial varieties of minimal rational tangents
We formulate the equivalence problem, in the sense of É. Cartan, for families of minimal rational curves on uniruled projective manifolds. An important invariant of this equivalence problem is the variety of minimal rational tangents. We study the case when varieties of minimal rational tangents at general points form an isotrivial family. The main question in this case is for which projective variety , a family of minimal rational curves with -isotrivial varieties of minimal rational tangents...
Équivalence projective et équivalence conforme
Equivariant Embeddings of Differentiable Spaces
Given a differentiable action of a compact Lie group G on a compact smooth manifold V , there exists [3] a closed embedding of V into a finite-dimensional real vector space E so that the action of G on V may be extended to a differentiable linear action (a linear representation) of G on E. We prove an analogous equivariant embedding theorem for compact differentiable spaces (∞-standard in the sense of [6, 7, 8]).
Equivariant Jets.
Erratum
Erratum : “Closed transverse -forms on compact complex manifolds”
Espaces différentiables singuliers et corps de nombres algébriques
On étudie quelques propriétés différentiables de l’espace , quotient du tore par un hyperplan irrationnel . On montre d’une part que le groupe des composantes connexes de Diff est isomorphe au groupe des unités de l’algèbre des matrices à coefficients entiers qui stabilisent , et d’autre part que ce groupe est isomorphe au groupe des unités d’un ordre d’un corps de nombres algébriques.
Espaces variationnels et mécanique
Ce travail est essentiellement consacré aux systèmes dynamiques non conservatifs, la force généralisée dépendant à la fois des paramètres de position et de vitesse . désignant l’espace-temps de configuration, l’espace fibré des vecteurs tangents, celui des directions tangentes à , on caractérise par son lagrangien homogène et le tenseur-force antisymétrique dont le produit contracté par le vecteur vitesse donne le vecteur force généralisé.Dans la première partie, on étudie l’algèbre...
Étude des jets de Demailly-Semple en dimension 3
Dans cet article nous faisons l’étude algébrique des jets de Demailly-Semple en dimension 3 en utilisant la théorie des invariants des groupes non réductifs. Cette étude fournit la caractérisation géométrique du fibré des jets d’ordre 3 sur une variété de dimension 3 et permet d’effectuer, par Riemann-Roch, un calcul de caractéristique d’Euler.
Every paracompact -manifold modelled on the infinite countable product of lines is -stable
Evolution of Eresmann's jet theory
Examples from the calculus of variations. III. Legendre and Jacobi conditions
We will deal with a new geometrical interpretation of the classical Legendre and Jacobi conditions: they are represented by the rate and the magnitude of rotation of certain linear subspaces of the tangent space around the tangents to the extremals. (The linear subspaces can be replaced by conical subsets of the tangent space.) This interpretation can be carried over to nondegenerate Lagrange problems but applies also to the degenerate variational integrals mentioned in the preceding Part II.
Existence and construction of Vessiot connections.
Existence de l-formes fermées non singulières dans une classe de cohomologie de de Rham
Existence of conservation laws in nilpotent case.
Explicit expression of Cartan’s connection for Levi-nondegenerate 3-manifolds in complex surfaces, and identification of the Heisenberg sphere
We study effectively the Cartan geometry of Levi-nondegenerate C 6-smooth hypersurfaces M 3 in ℂ2. Notably, we present the so-called curvature function of a related Tanaka-type normal connection explicitly in terms of a graphing function for M, which is the initial, single available datum. Vanishing of this curvature function then characterizes explicitly the local biholomorphic equivalence of such M 3 ⊂ ℂ2 to the Heisenberg sphere ℍ3, such M’s being necessarily real analytic.
Exponential law in the jet bundle, symmetries of differential equations and Cartan's moving frame. (Loi exponentielle dans le fibré des jets, symétries des équations différentielles et repère mobile de Cartan.)