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Flow prolongation of some tangent valued forms

Antonella Cabras, Ivan Kolář (2008)

Czechoslovak Mathematical Journal

We study the prolongation of semibasic projectable tangent valued k -forms on fibered manifolds with respect to a bundle functor F on local isomorphisms that is based on the flow prolongation of vector fields and uses an auxiliary linear r -th order connection on the base manifold, where r is the base order of F . We find a general condition under which the Frölicher-Nijenhuis bracket is preserved. Special attention is paid to the curvature of connections. The first order jet functor and the tangent...

Fonctionnelles invariantes et courants basiques

A. Abouqateb, A. El Kacimi Alaoui (2000)

Studia Mathematica

Dans ce travail: (1) on caractérise l’espace C G des fonctionnelles invariantes par un groupe compact G opérant linéairement et continûment sur un espace vectoriel topologique localement convexe séparé et séquentiellement complet E plus précisément, on montre que C G est le dual topologique du sous-espace E G des vecteurs de E qui sont G-invariants. (2) On étudie les courants basiques sur une variété feuilletée (V,ℱ). On obtient alors, dans le cas où le feuilletage est associé à une action localement...

Formes de Pfaff à singularités non dégénérées

Edward Wagneur (1978)

Annales de l'institut Fourier

On étudie en dimension n ≥ 3 , la C 1 -stabilité locale et globale (sur une variété compacte), ainsi que l’existence d’intégrales premières, d’une forme de Pfaff complètement intégrable à singularités non dégénérées ( C ∞ ) .

Formes de Pfaff, classe et perturbations

Fernando Varela (1976)

Annales de l'institut Fourier

Dans ce travail on étudie le comportement, par C 0 -perturbations, de la classe d’une forme de Pfaff. Les principaux résultats sont :1) L’ensemble des formes de Pfaff sur une variété compacte M n qui peuvent s’écrire globalement sous la forme f d g + d h est C 0 -dense, dans l’ensemble des formes de Pfaff sur M n .2) Si ω est une forme de contact sur une variété de dimension 3, toute forme de contact suffisamment voisine de ω au sens de la C 0 -topologie définit la même orientation que celle de ω .3) Pour n ≥ 2 , sur tout compact...

Formes différentielles et suites spectrales

Pierre-Paul Grivel (1979)

Annales de l'institut Fourier

La théorie de Sullivan de l’homotopie rationnelle introduit l’algèbre des formes différentielles sur un ensemble simplicial. On montre dans cet article qu’en filtrant cette algèbre on peut obtenir une suite spectrale analogue à celle de Serre. On applique ce résultat pour étudier le modèle minimal d’un fibré et pour obtenir une nouvelle démonstration de la suite spectrale d’Eilenberg-Moore.

Forms equivalent to curvatures.

Horacio Porta, Lázaro Recht (1986)

Revista Matemática Iberoamericana

The 2-forms, Ω and Ω' on a manifold M with values in vector bundles ξ --> M and ξ' --> M are equivalent if there exist smooth fibered-linear mapsξ --> ξ' and W: ξ --> ξ' with Ω' = UΩ and Ω = WΩ'. It is shown that an ordinary 2-form equivalent to the curvature of a linear connection has locally a non-vanishing integrating factor at each point in the interior of the set rank (ω) = 2 or in the set rank (ω) > 2. Under favorable conditions the same holds at points where...

Forte souplesse intersystolique de variétés fermées et de polyèdres

Ivan K. Babenko (2002)

Annales de l’institut Fourier

La systole k -dimensionnelle d’une variété riemannienne de dimension n a été introduite par M. Berger en 1972. Le problème de la souplesse intersystolique (ou ( k , n - k ) -souplesse) d’une variété M est l’étude de la borne supérieure du produit de deux systoles de dimensions complémentaires k et n - k si on change la métrique sur M dans la classe des métriques de volume 1 . La souplesse intersystolique de M signifie que cette borne supérieure est égale à ∞ . Quelques résultats particuliers dans cette direction ont...

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