Maximal regularity and Hardy spaces
The Laplacian of a compact Riemannian manifold is called maximally degenerate if its eigenvalue multiplicity function is of maximal growth among metrics of the same dimension and volume. Canonical spheres and CROSSes are MD, and one asks if they are the only examples. We show that a MD metric must be at least a Zoll metric with just one distinct eigenvalue in each cluster, and hence with all band invariants equal to zero. The principal band invariant is then calculated in terms of geodesic...
On a two-dimensional compact real analytic Riemannian manifold we estimate the volume of the set on which the eigenfunction of the Laplace-Beltrami operator is positive.On an -dimensional compact smooth Riemannian manifold, we estimate the relation between supremum and infimum of an eigenfunction of the Laplace operator.
On étudie une classe de microdistributions intégrales de Fourier représentées à l’aide de phases homogènes analytiques réelles, d’amplitudes qui sont des réalisations holomorphes tronquées de symboles analytiques classiques, et de contours d’intégration le long desquels la partie imaginaire de la phase a une propriété convenable de positivité. On donne des théorèmes de changement de phase et de composition transverse analogues à ceux du cas , et on montre comment le calcul symbolique standard des...