-index theorems, KK-theory, and connections.
-invariants of locally symmetric spaces.
-Kohomologie und approximationen des Laplaceoperators
-preserving Schrödinger heat flow under the Ricci flow.
vector bundle valued forms and the Laplace-Beltrami operator
-boundedness of oscillating spectral multipliers on Riemannian manifolds
We prove endpoint estimates for operators given by oscillating spectral multipliers on Riemannian manifolds with -bounded geometry and nonnegative Ricci curvature.
estimates for functions of the Laplace-Beltrami operator on noncompact symmetric spaces. III
Let be a symmetric space of the noncompact type, with Laplace–Beltrami operator , and let be the -spectrum of . For in such that , let be the operator on defined formally as . In this paper, we obtain operator norm estimates for for all , and show that these are optimal when is small and when is bounded below .
pinching and compactness theorems for compact riemannian manifolds
L¹-convergence and hypercontractivity of diffusion semigroups on manifolds
Let be the Markov semigroup generated by a weighted Laplace operator on a Riemannian manifold, with μ an invariant probability measure. If the curvature associated with the generator is bounded below, then the exponential convergence of in L¹(μ) implies its hypercontractivity. Consequently, under this curvature condition L¹-convergence is a property stronger than hypercontractivity but weaker than ultracontractivity. Two examples are presented to show that in general, however, L¹-convergence...
L2 Riemannian-Roch Theorem for Elliptic Operators.
L2-index theorems on locally symmetric spaces.
La géométrie de Bakry-Émery et l’écart fondamental
Cet article est une présentation rapide, d’une part de résultats de l’auteur et Z. Lu [14], et d’autre part, de la résolution de la conjecture de l’écart fondamental par Andrews et Clutterbuck [1]. Nous commençons par rappeler ce qu’est la géométrie de Bakry-Émery, nous poursuivons en montrant les liens entre valeurs propres du laplacien de Dirichlet et de Neumann. Nous démontrons ensuite un rapport entre l’écart fondamental et la géométrie de Bakry-Émery, puis nous présentons les idées principales...
La première valeur propre d’opérateurs de Dirac sur les variétés à bord et quelques applications
Dans cet article, on s’intéresse à l’aspect conforme du spectre d’opérateurs de Dirac dans le cadre des variétés à bord. Dans un premier temps, on étudie la première valeur propre de l’opérateur de Dirac sous la condition associée à un opérateur de chiralité conduisant à la définition d’un nouvel invariant spinoriel conforme. Dans la dernière partie, on s’intéresse à l’opérateur de Dirac du bord en reliant sa première valeur propre à des invariants reflétant la géométrie extrinsèque du bord. Dans...
La première valeur propre non nulle du laplacien des formes
La propriété de sous-harmonicité des diffusions dans les variétés
La propriété de transmission pour les distributions de Fourier ; application aux lacunes
La série discrète de et les opérateurs pseudo-différentiels sur une demi-droite
La trace du noyau de la chaleur des variétés hyperboliques de dimension 3
Laplace equation in the half-space with a nonhomogeneous Dirichlet boundary condition
We deal with the Laplace equation in the half space. The use of a special family of weigted Sobolev spaces as a framework is at the heart of our approach. A complete class of existence, uniqueness and regularity results is obtained for inhomogeneous Dirichlet problem.
Laplace transform and Fourier-Sato transform