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The purpose of this article is to introduce for dispersive partial differential equations with random initial data, the notion of well-posedness (in the Hadamard-probabilistic sense). We restrict the study to one of the simplest examples of such equations: the periodic cubic semi-linear wave equation. Our contributions in this work are twofold: first we break the algebraic rigidity involved in our previous works and allow much more general randomizations (general infinite product measures v.s. Gibbs...
Dans cet article, on démontre, par des techniques d’analyse microlocale analytique, un résultat local de prolongement holomorphe pour les solutions de problèmes aux limites. Afin de minimiser le domaine dans lequel on suppose holomorphes au départ ces solutions, un résultat préliminaire de prolongement pour les solutions d’équations aux dérivées partielles a été obtenu, par la technique des déformations non caractéristiques, utilisant un théorème de Zerner dont on donne ici une nouvelle démonstration....
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