Spontaneously broken symmetries
Sprays and homogeneous connections on
The homogeneity properties of two different families of geometric objects playing a crutial role in the non-autonomous first-order dynamics - semisprays and dynamical connections on - are studied. A natural correspondence between sprays and a special class of homogeneous connections is presented.
Stability and instability for Gevrey quasi-convex near-integrable hamiltonian systems
Structural discontinuities to approximate some optimization problems with a nonmonotone impulsive character
In some preceding works we consider a class of Boltz optimization problems for Lagrangian mechanical systems, where it is relevant a line , regarded as determined by its (variable) curvature function of domain . Assume that the problem is regular but has an impulsive monotone character in the sense that near each of some points to is monotone and is very large. In [10] we propose a procedure belonging to the theory of impulsive controls, in order to simplify into a structurally...
Structure theory for second order 2D superintegrable systems with 1-parameter potentials.
Structures symplectiques singulières génériques
Soit une variété différentiable de dimension paire munie d’une 2-forme différentielle fermée générique . L’apparition éventuelle d’un lieu de dégénérescence du rang de est l’obstacle à ce que soit une structure symplectique. Nous étudions les propriétés géométriques de et nous caractérisons l’algèbre des hamiltoniennes admissibles de i.e. les fonctions différentiables qui possèdent un champ hamiltonien sur .
Study of nonlinear wave processes in plasmas using the formalism of a special Lorentz transformation for a space-independent frame.
Subharmonics near an equilibrium point for Hamiltonian systems.
Sufficiency Conditions Under Which a Lagrangian is an Ordinary Divergence.
Sul problema del rimbalzo in un insieme convesso
In the present paper we seek the bounce trajectories in a convex set which assume assigned positions in two fixed time instants. We find sufficient conditions in order to obtain the existence of infinitely many bounce trajectories.
Superintegrable oscillator and Kepler systems on spaces of nonconstant curvature via the Stäckel transform.
Superintegrable Potentials and superposition of Higgs Oscillators on the Sphere S²
The spherical version of the two-dimensional central harmonic oscillator, as well as the spherical Kepler (Schrödinger) potential, are superintegrable systems with quadratic constants of motion. They belong to two different spherical "Smorodinski-Winternitz" families of superintegrable potentials. A new superintegrable oscillator have been recently found in S². It represents the spherical version of the nonisotropic 2:1 oscillator and it also belongs to a spherical family of quadratic superintegrable...
Sur la dynamique des systèmes mécaniques
Sur la géométrie des sous-fibrés et des feuilletages lagrangiens
Sur la non-intégrabilité de potentiels quartiques
Sur la topologie de l'espace des systèmes linéaires hamiltoniens anti symétriques accessibles
Dans cet article nous donnons les formes normales des sytèmes linéaires hamiltoniens antisymétriques accessibles . Nous construisons une stratification et une décomposition cellulaire analytique de , puis nous prouvons que son groupe d’homotopie est isomorphe à celui d’une grassmanienne. Ensuite, nous démontrons que est homotopiquement équivalent à l’espace des systèmes linéaires accessibles. En appliquant ces résultats topologiques, on peut prouver qu’il n’existe pas de paramétrisation continue...
Sur le formalisme canonique pour les systèmes dégénérés.
Sur le spectre semi-classique d’un système intégrable de dimension 1 autour d’une singularité hyperbolique
Dans cet article on décrit le spectre semi-classique d’un opérateur de Schrödinger sur avec un potentiel type double puits. La description qu’on donne est celle du spectre autour du maximum local du potentiel. Dans la classification des singularités de l’application moment d’un système intégrable, le double puits représente le cas des singularités non-dégénérées de type hyperbolique.
Symmetries and constants of the motion for dynamics in implicit form
Symmetries and integrals of motion in optimal control