The convex analysis of unitarily invariant matrix functions.
The duality theory for general convex quadratic programs
The Farkas lemma of Glover
The steepest-ascent method for the linear programming problem
The trust region affine interior point algorithm for convex and nonconvex quadratic programming
The weighted Fermat triangle problem.
Transportation Technique for a Particular Convex Programming Problem
Two characterizations of Pareto minima in convex multicriteria optimization
Two conditions are given each of which is both necessary and sufficient for a point to be a global Pareto minimum. The first one is obtained by studying programs where each criterion appears as a single objective function, while the second one is given in terms of a "restricted Lagrangian". The conditions are compared with the familiar characterizations of properly efficient and weakly efficient points of Karlin and Geoffrion.
Über die Konvergenz von Einzelschrittverfahren zur Minimierung konvexer Funktionen.
Über eine Klasse von verallgemeinerten quadratischen Optimierungsproblemen mit nichtkonvexer Zielfunktion, die auf quasi- bzw. pseudokonvexe Probleme zurückführbar sind.
Über Punktberührung von konvexen Mengen
In der Arbeit sind bestimmte notwendige und hinreichende Bedingungen für eine Punktberührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen abgeleitet, die mit gewissen Bedingungen für die Optimalität eines Punktes bei vorgegebenem konvexen Optimierungsproblem äquivalent sind. Die zwei angeführte Anwendungen der Punktberührung, weisen auf die Bedeutung dieses Begriffs für die konvexe Optimierung hin.
Un problème d’approximation matricielle : quelle est la matrice bistochastique la plus proche d’une matrice donnée ?
Nous nous intéressons dans ce travail au problème d’approximation d’une matrice donnée par une matrice bistochastique. Des instances de ce problème peuvent apparaître dans différents domaines : en recherche opérationnelle dans un problème d’agrégation de préférence, en calcul de variations et optimisation de forme entre autres. Nous en proposons dans cet article une étude directe via le théorème de projection et une résolution numérique inspirée par la méthode de projections alternées de Boyle-Dykstra....
Un problème d'approximation matricielle : quelle est la matrice bistochastique la plus proche d'une matrice donnée ?
Nous nous intéressons dans ce travail au problème d'approximation d'une matrice donnée par une matrice bistochastique. Des instances de ce problème peuvent apparaître dans différents domaines : en recherche opérationnelle dans un problème d'agrégation de préférence, en calcul de variations et optimisation de forme entre autres. Nous en proposons dans cet article une étude directe via le théorème de projection et une résolution numérique inspirée par la méthode de projections alternées de Boyle-Dykstra. ...
Una caracterización de diseños de experimentos óptimos por subgradientes.
Formulando los criterios de optimalidad como funciones de información, caracterizamos los subgradientes de dichas funciones, obteniendo condiciones necesarias y suficientes para que un diseño posea máxima información.
Una caracterización dual de optimalidad para optimización convexa.
Mediante el uso de una generalización de los subgradientes, se demuestra una condición dual de optimalidad necesaria y suficiente para Optimización Convexa. No se requiere la cualificación de restricciones en el caso finito-dimensional.
Unified duality for vector optimization problem over cones involving support functions
In this paper we give necessary and sufficient optimality conditions for a vector optimization problem over cones involving support functions in objective as well as constraints, using cone-convex and other related functions. We also associate a unified dual to the primal problem and establish weak, strong and converse duality results. A number of previously studied problems appear as special cases.
Warm-start cuts for Generalized Benders Decomposition
In this paper, we describe a decomposition algorithm suitable for two-stage convex stochastic programs known as Generalized Benders Decomposition. For this algorithm we propose a new reformulation that incorporates a lower bound cut that serves as a warm-start, decreasing the overall computation time. Additionally, we test the performance of the proposed reformulation on two modifications of the algorithm (bunching and multicut) using numerical examples. The numerical part is programmed in MATLAB...
Warranty optimization in a dynamic environment.
Well behaved asymptotical convex functions
Zur asymptotischen Berührung von konvexen Mengen
In der Arbeit wird gezeigt, dass man das Problem einer asymptotischen Berührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen in durch einen geeigneten Prozess auf das Problem einer Punktberührung von einen anderen Mengenpaar abgeschlossener, konvexer Mengen in überführen kann. Aufgrund dieser Erkentnis werden Sätze, die ähnlich denjenigen sind, welche eine Punktberührung der Mengen charakterisieren, abgeleitet. Da die asymptotische Berührung in einer bestimmten Richtung von zwei konvexen, abgeschlossenen...