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Fourier expansion along geodesics on Riemann surfaces

Anton Deitmar (2014)

Open Mathematics

For an eigenfunction of the Laplacian on a hyperbolic Riemann surface, the coefficients of the Fourier expansion are described as intertwining functionals. All intertwiners are classified. A refined growth estimate for the coefficients is given and a summation formula is proved.

Higher regularizations of zeros of cuspidal automorphic L -functions of GL d

Masato Wakayama, Yoshinori Yamasaki (2011)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

We establish “higher depth” analogues of regularized determinants due to Milnor for zeros of cuspidal automorphic L -functions of GL d over a general number field. This is a generalization of the result of Deninger about the regularized determinant for zeros of the Riemann zeta function.

Induction automorphe globale pour les corps de nombres

Guy Henniart (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit F un corps de nombres et soit E une extension cyclique de F , de degré d . L’induction automorphe associe à une représentation automorphe cuspidale τ de GL m ( 𝔸 E ) une représentation automorphe π de GL m d ( 𝔸 F ) , induite de cuspidale. La représentation π est caractérisée par le fait qu’à presque toute place v de F , le facteur L ( π v , s ) est le produit des facteurs L ( τ w , s ) , w parcourant les places de E au–dessus de v . Par la correspondance conjecturale de Langlands, cette opération doit correspondre à l’induction, de E à F , des...

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