Continued fractions of period five and real quadratic fields of class number one
Corps cubiques de discriminant donné
Corps quadratiques, et polynômes de Dickson
On caractérise les puissances -ièmes dans un corps quadratique réel et dans à l’aide des polynômes de Dickson. Ces mêmes polynômes sont utilisés pour obtenir des renseignements sur l’indice du groupe des unités d’un ordre non-maximal dans le groupe de toutes les unités d’un corps quadratique réel. Le texte est détaillé et élémentaire.
Corps sextiques contenant un corps quadratique (I)
Corps sextiques contenant un corps quadratique (II)
Correction to "A note on the existence of certain infinite families of imaginary quadratic fields" (Acta Arith. 110 (2003), 37-43)
Correction to the paper "Binary forms and unramified An-extensions of quadratic fields".
Corrigendum to the paper "On the 2-primary part of a conjecture of Birch and Tate" (Acta Arith. 43 (1983), 69-81)
Courbes elliptiques et groupes de classes d'idéaux de certains corps quadratiques
Courbes elliptiques et groupes de classes d'idéaux de certaines corps quadratiques.
Crible et 3-rang des corps quadratiques
Considérons le cardinal de l’ensemble des racines cubiques de l’unité dans le groupe des classes de , où est un discriminant fondamental. Un résultat de Davenport et Heilbronn calcule la valeur moyenne de ces nombres quand varie. On obtient ici géométriquement une borne explicite pour le reste, avec la possibilité supplémentaire de restreindre les à des progressions arithmétiques. Des techniques de crible permettent alors d’évaluer la 3-partie des , où est pseudo-premier d’ordre . On...
Criterion for 3 to be eleventh power
Croissance du nombre de classes dans des Zl-extensions liées aux corps quadratiques imaginaires.
Cryptography based on number fields with large regulator
We explain a variant of the Fiat-Shamir identification and signature protocol that is based on the intractability of computing generators of principal ideals in algebraic number fields. We also show how to use the Cohen-Lenstra-Martinet heuristics for class groups to construct number fields in which computing generators of principal ideals is intractable.
Cycles d'ordre au moins 16 dans le 2-groupe des classes d'idéaux de certains corps quadratiques
Cycles d'ordre au moins 8 dans le 2-groupe des classes des corps quadratiques
Cycles of polynomial mappings in two variables over rings of integers in quadratic fields
We find all possible cycle-lengths for polynomial mappings in two variables over rings of integers in quadratic extensions of rationals.
Dedekind sums and power residue symbols
Dedekind sums with characters and class numbers of imaginary quadratic fields
Densities of 4-ranks of K₂(𝒪)