Signature defects of Hilbert-Picard modular cusps.
Signatures of fields and extension theory.
Some Applications of Sieve Methods in Algebra Number Fields.
Some euclidean properties for real quadratic fields
Steinitz classes of a nonabelian extension of degree
Steinitz classes of nonabelian extensions of degree p³
Sur la représentation de zéro par une somme de carrés dans un corps algébrique
Sur les corps résolubles de degré premier.
Sur les extensions de groupe de Galois Ã₄
Sur les systèmes complets de restes modulo les idéaux d'un corps de nombres
Sur les unités d’une extension galoisienne non abélienne de degré du corps des rationnels et nombres premiers impairs
Soit une extension galoisienne non abélienne, de degré , de groupe . On étudie dans cet article la structure du groupe des unités de , en tant que module sur l’algèbre . Cela permet de donner quelques propriétés arithmétiques de , comme la détermination des images de par les applications normes sur les sous-corps de , la participation de au nombre de classes de , et des conditions nécessaires d’existence d’une unité de Minkowski dans .
The class number one problem for some non-abelian normal CM-fields of degree
We determine all the non-abelian normal CM-fields of degree 24 with class number one, provided that the Galois group of their maximal real subfields is isomorphic to , the alternating group of degree and order . There are two such fields with Galois group (see Theorem 14) and at most one with Galois group SL (see Theorem 18); if the generalized Riemann hypothesis is true, then this last field has class number .
The class number one problem for the dihedral and dicyclic CM-fields
We recall the determination of all the dihedral CM-fields with relative class number one, and prove that dicyclic CM-fields have relative class numbers greater than one.
The class number one problem for the non-abelian normal CM-fields of degree 16
The class number one problem for the non-abelian normal CM-fields of degree 24 and 40
The class number one problem for the non-normal sextic CM-fields. Part 2
The construction of unramified abelian cubic extensions of a quadratic field
The Hasse norm principle in non-abelian extensions.
The non-abelian normal CM-fields of degree 36 with class number one
The polylogarithm in the field of two irreducible quintics.