Condition nécessaire et suffisante pour que certain groupe de Galois soit métacyclique
Soient est un entier sans facteurs carrés, , , le -corps de classes de Hilbert de , le -corps de classes de Hilbert de et le groupe de Galois de . Notre but est de montrer qu’il existe une forme de tel que le -groupe est non métacyclique et de donner une condition nécessaire et suffisante pour que le groupe soit métacyclique dans le cas où avec un nombre premier tel que .