We consider noncoercive functionals on a reflexive Banach space and establish minimization theorems for such functionals on smooth constraint manifolds. The functionals considered belong to a class which includes semi-coercive, compact-coercive and P-coercive functionals. Some applications to nonlinear partial differential equations are given.
We provide two existence results for the nonlinear Neumann problem ⎧-div(a(x)∇u(x)) = f(x,u) in Ω ⎨ ⎩∂u/∂n = 0 on ∂Ω, where Ω is a smooth bounded domain in , a is a weight function and f a nonlinear perturbation. Our approach is variational in character.
In this paper we construct radial solutions of equation (1) (and (13)) having prescribed number of nodes.
Studiamo un problema ellittico quasilineare concernente un dominio circondato da un rinforzo sottile di spessore variabile, in cui il coefficiente dell'equazione è (localmente) non costante. Esso concerne due diversi esponenti, uno nel dominio e l'altro nel rinforzo, una condizione di Dirichlelet sulla frontiera esterna e una condizione di trasmissione. Prediciamo il comportamento asintotico della soluzione quando lo spessore, insieme con il coefficiente nel rinforzo, tende a zero perché essi siano...
We study the existence of nonnegative solutions of elliptic equations involving concave and critical Sobolev nonlinearities. Applying various variational principles we obtain the existence of at least two nonnegative solutions.