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Valeur en 2 de fonctions L de formes modulaires de poids 2 : théorème de Beilinson explicite

François Brunault (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous montrons une version explicite du théorème de Beilinson pour la courbe modulaire X 1 ( N ) . Ce résultat est la première étape d’un travail reliant, d’une part, la valeur en 2 de la fonction L d’une forme primitive de poids 2 , et d’autre part, la fonction dilogarithme associée à la courbe modulaire correspondante, dans l’esprit de la conjecture de Zagier pour les courbes elliptiques. Comme corollaire de notre théorème, dans le cas où N est premier, nous répondons à une question de Schappacher et Scholl...

Weight reduction for cohomological mod p modular forms over imaginary quadratic fields

Adam Mohamed (2014)

Publications mathématiques de Besançon

Let F be an imaginary quadratic field and 𝒪 its ring of integers. Let 𝔫 𝒪 be a non-zero ideal and let p > 5 be a rational inert prime in F and coprime with 𝔫 . Let V be an irreducible finite dimensional representation of 𝔽 ¯ p [ GL 2 ( 𝔽 p 2 ) ] . We establish that a system of Hecke eigenvalues appearing in the cohomology with coefficients in V already lives in the cohomology with coefficients in 𝔽 ¯ p d e t e for some e 0 ; except possibly in some few cases.

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